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1/n为什么是发散的
n
分之
一为什么发散
答:
发散与数学中的极限概念紧密相关。如果一个数列或函数的极限不存在或无限增大,则它是发散的
。在这里,数列{1/n}的极限不存在,因为它随着n的增大而趋于零,但并不真正达到一个确定的值,因此该数列是发散的。总结来说,n分之一之所以发散,是因为随着n的增大,虽然每一个分数值都在趋近于零,但由...
为什么1/n是发散的
答:
答案:序列1/n是发散的,
因为随着n的增大,1/n逐渐趋于0,但永远不等于0,使得该序列没有极限值
。解释:1. 序列的定义与特性 在数学中,发散序列指的是一个数列,其元素随着序列索引的增加而不趋向于某一固定值或正负无穷。对于序列1/n,每一项都是正数并且逐渐减小。2. 极限与发散性的关系 要判...
1/n为什么是发散的
答:
随着n的增大,段数和每段的最小项都在增加,所以级数的和趋于无穷大,即发散
。3、直观理解:虽然1/n作为数列趋于0(收敛),但以1/n为通项的级数中,每一项都是正数,且随着n的增大,虽然每一项的值在减小,但项数在无限增加,所以级数的和会无限增大,即发散。需要注意的是,级数的敛散性和它...
为什么
级数
1/n是发散的
?
答:
答案:级数1/n是发散的,
因为其部分和随着项数的增加而趋于无穷大
。解释:1. 级数及发散性的定义 在数学中,级数是由一系列数按照某种顺序排列并求和得到的。一个发散级数的特点是,随着级数的项数不断增加,其部分和会趋于无穷大或无穷小。具体到级数1/n,每一项都是正数且逐渐趋近于零,但其部分和...
1/n为什么是发散的
答:
因为以1/n作为通项构成的级数是发散的
。1/n是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为...
【微积分--关于级数】
为什么1/n的
级数
是发散的
? 1/√n的级数是发散还...
答:
1/n²的级数呢?1/n³的级数呢?为什么?求解答... 【微积分--关于级数】
为什么1/n
的级数
是发散的
?1/√n的级数是发散还是收敛?1/n²的级数呢?1/n³的级数呢?为什么?求解答 展开 我来答 分享 新浪微博 QQ空间 举报 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”...
n
分之
一为什么是发散的
答:
因为∑1/n=1+1/2+1/3+1/4+…=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+…+1/8)+(1/9+…+1/16)+(1/17+…+1/32)+…>1+1/2+2(1/4)+4(1/8)+8(1/16)+16(1/32)…=1+m/2+……,当n→∞时,m→∞,1+m/2→∞发散。所以级数∑
1/n发散
。在数学分析中,与收敛相对的概念就...
级数
1
n为什么发散
答:
级数
1/n
发散的原因是后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数
都是发散的
。不过,收敛是比这更强的要求:...
1/n为什么是发散的
?
答:
1/n是调和,级数是发散的。证明过程:S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0所以数列
1/n是发散的
。以下是发散数列证明方法的相关介绍:赋予某些发散级数以“和”的法则,按照柯西的定义,收敛级数以其部分和的极限为和,这种和是有限(项的)和...
为什么1/ n发散
?
答:
发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时)所以他俩的敛散性一致 又因为
1/n发散
,所以1/(n+1)也发散 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时,n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n)>1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑...
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