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1/2n+1的前n项和
请问如何得到
1/2n+1的前N项和
,什么方法都用了 就是求不出。
答:
Euler(欧拉)在1734年,利用Newton在<流数法>一书中写到的结果:ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 -,得到:ln(1
+1/
x) = 1/x - 1/2x^2
+ 1/
3x^3 - ...于是:1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...代入x=1,2,...,
n
,就给出:1/1 = ln(2) + 1/2...
数列
1/
(
2n+1
)
的前n项和
怎么求?
答:
我只记得Sn=1/3+1/5+1/7+...
1/2n+1
Sn=(2-1)/(2+1)+(3-2)/(3+2)...(n+1-n)/(n+
1+n
)后面忘了,你自己再推一下吧
数列
1/
(
2n+1
)
的前n项和
怎么求?
答:
回答:解:sn=
1/
3+1/5+...+1/(
2n+1
) ={[(2n+1)!-3]+[(2n+1)!-5]+...+[(2n+1)!-(2n+1)]/(2n+1)! =n-[(n²+2n)/(2n+1)!]
数列
1/
(
2n+1
)
的前n项和
怎么求?
答:
过程如下:sn=
1/
3+1/5+...+1/(
2n+1
)={[(2n+1)!zhi-3]+[(2n+1)!-5]+...+[(2n+1)!-(2n+1)]/(2n+1)!=n-[(n²+2n)/(2n+1)!]数列的函数理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集
N
*或其有限子集{1...
通项为
1/
(
2n+1
),求
前n项和
?
答:
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+
1/n
=lnn ln是自然对数,当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...-0.5772157...是欧拉常数 依据题意 1+1/2+1/3+……+1/(
2n+1
)=ln(2n+1)+0.5772157...(1)1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0....
通项为
1/
(
2n+1
),求
前n项和
?
答:
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+
1/n
=lnn ln是自然对数,当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157...-0.5772157... 是欧拉常数 依据题意 1+1/2+1/3+……+1/(
2n+1
)=ln(2n+1)+0.5772157...(1)1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0...
An=
1/
(
2n+1
),求
前n项和
答:
可以求,求精确值需要使用特殊函数。用计算机求出和为
1/
2(-PolyGamma[0,3/2]+PolyGamma[0,3/2
+n
])其中,PolyGamma(z)=Gamma'(z)/Gamma(z)需要用Gamma函数。
1/
2(
n+1
)的通项公式是什么公式?
答:
1/n
(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(
2n+1
)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
an=
1/2n
(
2n+1
),求
前n项和
Sn
答:
An=n²+0.5n
前n项和
Sn=(1²+0.5)+(2²+1.0)+(3²+1.5)+…+(n²+0.5n)=(1²+2²+3²+4²+…+n²)+(0.5+1.0+1.5+2.0+…+0.5n)=n(n+1)(
2n+1
)/6+0.5×n(n+1)/2=n(n+1)(4n+5)/12 ...
帮忙an=
1/2n
(
2n+1
),求
前n项和
Sn
答:
an=
1/2n
(
2n+1
)=1/2n-1/(2n+1)所以Sn=a1+a2+...+an =(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+...+(1/2n-1/(2n+1))【下面不好化简啊,不知道出题者怎么想的。】如果不懂,请追问,祝学习愉快!
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