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0矩阵是对称矩阵吗
为什么对角线上元素
为0
的矩阵一定
是对称矩阵
?
答:
证明过程如下:
什么样的
矩阵是对称矩阵
答:
1、单位矩阵:元素全为1的方阵。2、
零矩阵
:元素全为0的方阵。3、对角矩阵:除对角线元素外,其余元素均为0的方阵。4、上三角矩阵:除对角线及其以下元素外,其余元素均为0的方阵。5、下三角矩阵:除对角线及其以上元素外。其余元素均为0的方阵。6、
对称矩阵
:矩阵的转置矩阵等于本身的方阵。7、行...
零矩阵是对称矩阵吗
?
答:
如果是方阵,显然是的
如果行列数不同,就不是
0矩阵是
不是实
对称矩阵
答:
0矩阵不一定是实对称矩阵
,因为存在不是方阵的0矩阵
实
对称矩阵是零矩阵吗
,为什么?
答:
是正确的的
。证明如下:A^3=0 所以,A的特征值满足x^3=0 即x=0,A只有特征值0(n重)从而A=0。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
请问
0矩阵是
不是对角矩阵
答:
不是,
0矩阵
不一定是方阵如有0(3×3),亦有0(4×2)
什么叫
对称矩阵
?准对称矩阵又是什么意思?
答:
对角型矩阵:对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为
0
的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是,对角线上的元素可以为 0 或其他值。准对角矩阵:准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵,即分块后的
矩阵为
对角矩阵就称为准...
如何判断一个
矩阵是
不
是对称矩阵
?
答:
矩阵
A为(3,
0
,-1,-2,1,1, 2,0,0)解:因为A*a1=a1,A*a2=a2,A*a3=2a3,所以A*(a1,a2,a3)=(a1,a2,2a3),那么 A*(1,2,1,1,1,0,2,0,-1)=(1,2,1,1,1,0,4,0,-2),根据向量乘积法则A*B=C,A*B*B-1=C*B-1,则 A=(1,2,1,1,1,0,4...
什么
是对称矩阵
有哪些特性
答:
一个矩阵同时
为对称矩阵
及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是
零
。如果X是对称矩阵,那么AXAT
也是对称矩阵
.n阶实对称矩阵,是n维欧式空间V(R)的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。所谓对称变换,即对任意α、 β∈V,都有(σ(α),β)=(α,σ(β))...
什么
是对称矩阵
?
答:
…, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实
对称矩阵
A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是以A
为矩阵
的二次型。设实二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax。如果对于任意的x≠
0
,都有x'Ax>0,则称f为正定二次型,称A为正定矩阵。
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