55问答网
所有问题
当前搜索:
齐次方程的解的结构
微分方程-
齐次
线性
方程组的
通解
结构
答:
齐次方程组
(3.9)的 个线性无关
的解
合起来称为该方程组的一个 基本
解组
. 显然基本解组不是唯一的,如果齐次方程组(3.9)有基本解组 ,则 齐次方程组 (3.9)的通解必可表示维(3.11)的形式. 因此,且方程组(3.9)的通解的问题可归结为求他的 个线性无关的特
解的
问题.假...
请描述
齐次
线性
方程组
AX=0
的解的结构
定理
答:
当R(A)=n时,只有零解;当R(A)<n时,有无穷多解。存在基础解系 a1,...,an-r AX=0 的全部解为k1a1+...+kn-ran-r 常数项全部为零的线性
方程组
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次
线性方程组有非零解,否则为全零解。
线性
方程组解的结构
是什么?
答:
如果线性方程组有解(齐次的存在非零解),则
解的结构
总结如下:齐次方程组: 使用消元法后,分别对每一个自由变量对应的未知数取1,其他自由变量取对应的未知数0,可以获得齐次方程组的线性无关的特解,构成齐次方程组的基础解系。
齐次方程组解的
线性组合仍然是齐次方程组的解。非齐次方程组: 使用消...
怎样理解
齐次
线性
方程组的解的结构
?
答:
非齐次线性方程组的解的结构可以分为特解和齐次解空间两部分
,其中特解满足原方程组,齐次解空间则是对应齐次方程组的解集。1、特解 特解是指能够满足原非齐次方程组的一个解。通过特解,可以得到原方程组的一个特解集。在求解非齐次方程组时,一般会先求得一个特解。2、齐次解空间 齐次解空间是...
齐次
线性
方程的解
是怎么样的?
答:
解题过程如下图:
齐次
线性
方程组
只有零解和非零解吗?
答:
齐次
线性
方程组解的结构
编辑 齐次线性方程组解的性质 定理2 若x是齐次线性方程组 的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。定理3 若x1,x2是齐次线性方程组 的两个解,则x1+x2也是它的解。定理4 对齐次线性方程组 ,若r(A)=r<n,则 存在基础解系,且基础解系所含向量的个数为n...
关于
齐次
线性微分
方程的
通解
答:
解的
特点:一阶齐次:两个解的和还是解,一个解乘以一个 常数 还是解 一阶非齐次:两个解的差是
齐次方程 的解
,非齐次方程 的一个解加上齐次方程的一个解还是非
齐次方程的解
通解
的结构
:一阶齐次:y=Cy1,y1是齐次方程的一个非零解 一阶非齐次:y=y*+Cy1,其中y*是非齐次方程的一个...
...请问原因,,,还有
齐次方程的
通解
的结构
是什么?
答:
选C。
齐次方程
通解为c1y1(x)+c2y2(x)+…cnyn(x)。所以非齐次为通解加特解,即通解为c1x+c2x^2,特解为(1-x-x^2)*1=1-x-x^2,最后加起来得到答案C。。因为已知三个特(前面为什么要用1-x-x^2?因为三个特解为线性无关)
齐次方程的
通解是什么?
答:
一阶齐次:两个
解的
和还是解,一个解乘以一个常数还是解。一阶非齐次:两个解的差是
齐次方程的解
,非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解。通解
的结构
:一阶齐次:y=Cy1,y1是齐次方程的一个非零解。一阶非齐次:y=y*+Cy1,其中y*是非齐次方程的一个特解,y1是相应...
二阶
齐次
线性微分
方程解的结构
问题
答:
x)-y3(x),是
齐次方程
y''+p(x)y'+q(x)y=0解空间的一组基,通解为c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x)),原
方程的
通解为 c1(y1(x)-y3(x))+c2(y1(x)-y3(x))+y3(x)=c1yi(x)+c2y2(x)+c3y3(x)其中c1,c2,c3为任意常数,且满足c1+c2+c3=1。这不是齐次的方法么?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
齐次线性方程组通解结构
齐次方程特解通解结构
齐次线性方程组的解空间
线性代数齐次方程组
自由未知量
齐次方程与非齐次方程解的关系
非齐次微分方程解的结构
齐次线性方程组解的结构定理
二阶线性非齐次微分方程解的结构