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鲁歇定理判断根的个数例题
方程在园内的根有几个?
答:
因此,根据
鲁歇定理
,该方程在单位圆内的根的
个数
为满足条件1的系数个数减去满足条件2的系数个数。满足条件1的系数个数为3,满足条件2的系数个数为1。所以,该方程在单位圆内的根的个数为3 - 1 = 2,而不是6。
儒歇
定理
求
根的个数
答:
利用儒歇定理确定方程在B={z:|z|<1)内的
根的个数
. (1)z8一5z5一2z+1=0; (2)z6+6z+ 利用儒歇定理确定方程在B={z:|z|<1)内的根的个数. (1)z8一5z5一2z+1=0; (2)z6+6z+12=0
关于x的一元二次方程(a+x)チ0ナ5x+bx+a-c/4=0有两个相等的实
数根
,那么...
答:
参考答案:对于方程(3),当m=0时,方程为一元一次方程,方程为x+1=0,可知有一个实数根;当m≠0,方程为一元二次方程,
判别
式b2-4ac =-8m+1。此时应注意-8m+1>0;-8m+1=0;-8m+1<0三种情况都有存在的可能性。例3、试
判定
关于x的方程(4)x2-(2m+1)x+2m2+3=0根...
一元方程几个根?
答:
一元n次方程的
根的个数定理
和推论:一元n次方程至少有一个根,如果f (x )的次数大于1, 那么根据定理1可以知道,方程f (x) =0至少有一个根。设这个根是α,那么由于f(α) =0,根据因式定理可以知道, f(x)=(x-α)q(x),因为x-α和q (x)的次数都低于f(x)的次数,所以f(x)可约。...
一元高次方程
根的个数
x^4-2x^3-35=0,请问有几个解?
答:
由代数基本
定理
,一元n次方程都有n个复数根.具体到这题,它有2个实根,2个复根,共4个根.具体的解可以用公式法:X1=3.13545048979346X2=-2.05182016742097X3=0.458184838813755-2.28701579207698iX4=0.458184838813755+2...
根的判别
式怎么求?
答:
根的
判别
式是
判断
方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程
根的个数
及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示。根的判别式小于0,最简单的来说,从抛物线上来看,这是个开口向上的抛物线,不等式要满足X在R上...
赫尔维茨
定理
是什么?
答:
赫尔维茨
定理
(Hurwitz theorem)赫尔维茨定理由赫尔维茨和鲁歇(Rouche , E.)于1895年给出,亦称为赫尔维茨一
鲁歇判别
法。赫尔维茨定理是:实系数n次多项式f (x)一a‑x0 +a,一,x”一‘+"""+alx-Sao (ao}0)是赫尔维茨多项式的充分必要条件为行列式皆为正数,其中a;=0 (j}n).赫尔维茨(...
怎么
判断
二元一次方程有无实数根
答:
利用一元二次方程
根的判别
式( △=b²-4ac )可以
判断
方程的根的情况 。一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根,但有2个...
高次多项式怎么求
根的个数
?
答:
判别
式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3 当判别式大于零时,有一个实根和两个共轭复根(希望你有复数的知识);等于零时,有三个实根:其中p q均为零时,三个根相等且都为零,p q均不为零时,三个实根中有两个相等;判别式小于零时,有三个不等实根。根据以上的
根的个数
的判别,进而可以
判断
原先...
证明方程的
根的个数
答:
-∞,-√3)∪(√3,+∞)上递增,在(-√3,√3)上递减 因为f(-3)=-27+27-1=-1<0 f(-√3)=-3√3+9√3-1=6√3-1>0 f(√3)=3√3-9√3-1=-6√3-1<0 f(4)=64-36-1=27>0 所以根据连续函数零点
定理
,在(-3,-√3)、(-√3,√3)和(√3,4)中各恰有一个实根 ...
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