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高等代数考研题及答案
2023北京工业大学
高等代数考研真题
答:
一. (20 分) 设[公式], 求下列 [公式] 阶行列式 [公式]二. (20 分) 设[公式] 是数域 [公式] 上的 [公式] 阶方阵. [公式] 是 [公式] 去掉第 [公式] 行剩下的 [公式] 行所组成的矩阵. [公式]表示 [公式] 中元素 [公式] 的
代数
余子式.2. 若[公式], 且元素 [公式] 的代数...
高等代数考研题
A,B,C为n阶方阵,BC=0,秩A<秩C,证明存在n维向量x使Ax=...
答:
题目
应该是非零向量x吧。由BC=0知道r(B)+r(C)<=n,于是由条件有r(B)+r(A)<n。考虑2n个方程,n个未知数的齐次线性方程组:Ax=0 Bx=0.由于系数矩阵C=(A B}的秩满足 r(C)<=r(A)+r(B)<n,因此存在非零向量x是Cx=0的解。于是非零向量x满足Ax=0=Bx。
高等代数考研习题
求解
答:
1.方程化为A^T(AX-B)=0,表示的是A列向量的一个线性组合和B的差要和A列向量张成的列空间正交。这个一定有解,这个解就是B在A列空间上的正交投影。(你的线代书应该有的,因为这就是我线代书上的一道例题)2.A、B是实对称阵,即它们可对角化。记A的特征向量为a1、a2、……、an,B的特征向...
高等代数考研题
设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中...
答:
这个啊,我做下。设A=两个盒子中各取一个球,颜色正好相同。B1=甲盒内1个白球,B2=甲盒内2个白球,B3=甲盒内3个白球。已经算出B2时,A的概率最大。B1=(C1/4*C3/4)/C4/8=8/35, P(A|B1)=0.375=3/8 B2=(C2/4*C2/4)/C4/8=18/35, P(A|B2)=0.5=1/2 B3=8/3...
这是一道
高等代数考研
原题,需要有证明过程,请大家指教!
答:
r(x)=(x-(a+b√c)(x-(a-b√c)=x^2-2ax+a^2-b^c,这是一个有理二次多项式;使用辗转相除法,f(x)=r(x)g(x)+p(x),其中p(x)=dx+e为一次有理多项式 如果p(x)≠0,则d或e≠0;取x=a+b√c带入f(x),∵a+b√c是r(x)的根,∴f(a+b√c)=0=p(a+b√c)=d...
高等代数考研题
求问
答:
一. 对3阶正交阵A, tr(A) = -1是-1是A的特征值的充分条件.证明只需注意正交阵的特征值都是单位复数(实根只能为±1), 同时虚根成对.必要性的反例很简单, A = -E即可(tr(A) = -3).二. 由(g(x),h(x)) = 1, 存在u(x), v(x)使u(x)g(x)+v(x)h(x) = 1.对任意a ...
高等代数考研题目
,求所有三阶复矩阵A,使A与A^2相似
答:
如有不懂欢迎追问:设B是A的Jordan标准型,
题目
容易转化成B与B^2相似。分三种情况:1)B是对角阵,这中情况最简单,相当于B=B^2。2)B= x 0 0 0 y 1 0 0 y 这时B^2= x^2 0 0 0 y^2 2y 0 0 y^2 求出它的Jordan标准型是 x^2 0 0 0 y^2 1 0 0 y^2 这时,只要让...
上交大,2003卷,
高等代数考研
第四题,求解
答:
设方程:x^4+x^3+x^2+x+1=0的解为x1,x2,x3,x4 对方程两侧同时乘以(xi-1)(i=1,2,3,4)得:xi^5-1=0=>xi^5=1(i=1,2,3,4)又由于1*(x^4+x^3+x^2+x+1)|[f0(x^5)+xf1(x^10)+x^2f2(x^15)+x^3f3(x^20)+x^4f4(x^25)]故xi^5*(xi^4+xi^3+xi^2...
求
高等代数
比较经典的
考研
资料!
答:
就是钱吉林编的《
高等代数
解题精粹》,是按章节编的,都是些比较典型的
考研题
,相信做好了这本书,高代就没问题了
湖南大学数学
考研
经验分享?
答:
考研
经验:公共课 【数学】 使用的参考书目
习题
: 汤家凤的《1800》(主要) 李永乐《660》 李永乐版历年
真题
参考书: 汤家凤的复习全书 李永乐的复习全书 李永乐的《线性
代数
复习讲义》 1. 3月初-4月中旬: 跟着汤家凤
高数
基础班做好笔记,跟着李永乐的线代基础班做好笔记,将笔记中的例题和知识点吃的透透的。为了防...
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