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高次韦达定理推导过程
高次韦达定理
是怎样
推导的
?
答:
x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程
的
二次项消 去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。代入方程,我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q ...
求
韦达定理的
公式
视频时间 05:50
韦达定理
公式的
推导过程
是什么?
答:
韦达定理的
公式为:一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中,设两个根为x1,x2 则X1+X2= -b/aX1·X2=c/a,1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1·X2,用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中,若b²-4ac<0 则方程没有实数根,若b...
韦达定理
公式是什么?
答:
一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 ,设两个根为x和y ,则x+y=-b/a ,xy=c/a
韦达定理
在
更高次
方程中也是可以使用的。一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn
韦达定理
怎么算?
视频时间 05:50
韦达定理的
推广是什么?
答:
根据
韦达定理的
推广,n次方程各个根之和就等于负的次高项(s^(n-1)那项)系数,各个根之积就等于常数项(最
高次
项化成1的时候)。这就是把初中韦达定理从一元二次推广到n次。当n-m>=2的时候,特征方程次高项系数与根迹增益K*无关,是一个常数,此时闭环的根之和就是开环根之和,当n-m>=...
韦达定理
是什么?
视频时间 05:50
谁知道关于
韦达定理的高次
公式及其证明吗?帮助,谢谢了?
答:
n次的公式以及证明方法 X^n+an-1*X^n-1+...+a0=0 (x-x1)(x-x2)...(x-xn)=0 不妨设首项系数为一,对第二个方程展开,对比系数得:an-1=-(x1+...xn);an-2=xi*x2+...+xn-1*xn;...a0=(-1)^n*x1*x2*...*xn;首项不为1,只需将方程两边同时除以首项系数;
韦达定理
三个公式
答:
1、
韦达定理
的
推导过程
:ax²+bx+c=0(a、b、c为实数且a≠0)中,由一元二次方程求根公式可知:X1、2。则有:X1+X2 + =-b/a,X1X2=c/a。2、韦达公式的运用 在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,若b²-4ac<0则方程没有实数根,若b²-4ac=0则方程有...
韦达定理
公式是什么
答:
设一元二次方程 中,两根x₁、x₂有如下关系:根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与
韦达定理的
结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
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