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高次基本不等式证明
高中数学
基本不等式
的几种
证明
方法
答:
1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解
不等式
;2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个;3,均值定理比较即可。4,分析法(若要证,则须征)5,先
证明
第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,...
求高二
不等式证明
所有题型和解析!谢谢!
答:
1.比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式,将...
怎么
证明基本不等式
?
答:
1、比较法:包括比差和比商两种方法
。2、综合法 证明不等式时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法。3、分析法 证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理,逐步探索,最后将命题成立的...
基本不等式
的
证明
是什么?
答:
三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB
。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。折叠几何证明 在直角三角形中,∠BAC为直角 点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b 易证:ΔABE∽Δ...
如何
证明不等式
?
答:
高中4个
基本不等式
的公式:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 如果a、b、c都是...
高数,
证明不等式
都有哪些方法?
答:
而用初等数学证明不等式,特别是代数不等式,无论是技巧性还是是灵活性,都比高数方法强得多!按我自己的体会,常用的有:(1)作差
比较法
.(2)作商比较法.(3)公式法.(4)放缩法.(5)分析法.(6)归纳猜想、数学归纳法.(7)换元法.(8)构造.构造函数、复数、向量、数列等.(9)反证法.(10)综合法,...
高数
不等式证明
题,急求解!谢谢
答:
只需证|(sinx-sin0)/(x-0)|≤1 设f(t)=sint,则f(t)在[x,0]或[0,x]区间上满足拉格朗日中值定理条件 存在ξ,使f'(ξ)=cosξ=(sinx-sin0)/(x-0)得|(sinx-sin0)/(x-0)|=|cosξ|≤1 即x≠0时|(sinx)|≤|x| 所以|(sinx)|≤|x| (2)a=b时 真 a≠b时,不妨设a...
基本不等式
的
证明
方法有几种
答:
基本不等式
的
证明
方法有20种。主要有:1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析法证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“执果索因法”。
如何用重要不等式和
基本不等式证明
一些不等式
答:
(1)
基本不等式
应用 a、b、c∈R+,
证明
:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]依均值不等式得 3a^5+b^5+c^5≥5a^3bc 3b^5+c^5+a^5≥5ab^3c 3c^5+a^5+b^5≥5abc^3 三式相加,并两边除以5,得 a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.(2)柯西不等式应用 x、y...
怎么
证明基本不等式
?
答:
基本不等式
条件如下:一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB
证明
或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正:A、B都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值;三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2...
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