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高中数学椭圆经典例题
高中数学椭圆题
答:
∴
椭圆
方程为x²/3 + y²/(8/3)=1
高中数学题
,和
椭圆
有关
答:
∴
椭圆
的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆的焦点弦长公式吧:设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)过焦点F1的直线AB交椭圆于AB两点,倾斜角为α。另一个焦点为F2,连接AF2与BF2 设AF1=m,BF1=n 则,根据椭圆定义,AF2=2a-m ,BF2=2a-n 在三角形AF1F2中...
数学高中椭圆题
答:
解:我们设焦点坐标是F1(-c,0),F2(c,0)有PF1⊥PF2,于是根据勾股定理 |PF1|²+|PF2|²=(2c)²即【(3+c)²+4²】+【(3-c)²+4²】=2c 于是解得 c=5 还有我们知道
椭圆
的定义 就是动点到两定点距离之和是2a 于是就是|PF1|+|PF2|=...
数学椭圆题
求解析
答:
将y=x+m 代入方程得 x^2/16 +(x+m)^2/9=1 x^2/16+x^2/9 +2mx/9+m^2/9 -1=0 25x^2/(16*9) +2mx/9+m^2/9-1=0 因为相交所以 △=4m^2/81 -4*25/(16*9) *(m^2/9-1) ≥0 4m^2/81 -25m^2/(4*81) +25/(4*9)≥0 16m^2-100m^2 +100≥0 100≥...
高中数学 椭圆
答:
解:(1)。c=2,e=c/a=2/a= √2/2,故a=2√2,a²=8,b²=a²-c²=8-4=4,故
椭圆
方程为:x²/8+y²/4=1...(1);(2)。将y=x+m代入(1)式得:x²+2(x+m)²=8,即有3x²+4mx+2m²-8=0;设A(x₁,...
高中数学题
(
椭圆
)
答:
有韦达定理得x1+x2=-8,x1x2=(64-a^2)/2.|PQ|=√(k^2+1)|x2-x1|=√5/2×√{(x1+x2)^2-4x1x2}=√5/2×√(2a^2-64),题知|PQ|=√10,则√10=√5/2×√(2a^2-64)解得a^2=36,则b^2=9。即
椭圆
方程为x^2/36+y^2/9=1....
一道关于
椭圆
的
高中数学题
答:
准线x=-3,
椭圆
c=2 M(-3,0),F1(-2,0)MAB直线为y=k(x+3)联立椭圆方程和MAB直线方程消去y得x的一元二次方程;利用韦达定理求出两个之和xa+xb和两根之积xa*xb(因为后面的化简用得到),都是k的表达式;要证BF1C共线,等价于BF1斜率=BC斜率,经过化简可证明。
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/4+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x...
高中数学
,
椭圆
,求大神教教我…
答:
椭圆
的方程是x^/4+y^=1.① 2.设PQ:x=ny+m,②代入①,(n^+4)y^+2mny+m^-4=0,△=(2mn)^-4(n^+4)(m^-4)=-16m^+16n^+64,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则 y1,2=[-mn土2√(n^-m^+4)]/(n^+4),y1y2=(m^-4)/(n^+4),|PQ|=√[△(1+n^)]/(n^+4),...
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x^2+8...
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