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韦达定理对复系数方程成立
韦达定理
复系数方程
中为什么
成立
答:
答案是肯定的;(1)
对于
任意的ax�0�5+bx+c(a≠0)的一元二次
方程
经配方化成a(x+ b/2a)�0�5 + (c- b�0�5/(4a�0�5)=0 同时除以a的话,移项,就是 (x+ b/2a)�0�5 = b�0...
韦达定理
在
复系数
二次
方程
中
成立
吗
答:
成立
的
瑞沃一元二次
方程
的
系数
是复数,
韦达定理
还
成立
吗?
答:
成立。
瑞沃一元二次方程的系数是复数,韦达定理还成立,即便方程没有实数根,在复数域上韦达定理依然成立
。用韦达定理解一元二次方程,用韦达定理可以方便的解决一元二次方程。
求
韦达定理
的公式
答:
结论:
韦达定理
揭示了复数集中
方程
根与
系数
之间的关系,它是代数基本定理的应用之一。
对于
一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0,其中 a ≠ 0,其两个根 x 和 y 的和与积可以通过公式 x + y = -b/a 和 xy = c/a 来计算。这个定理的扩展到更高次方程时,其根的和与积的公式同样存在,...
韦达定理
4个根也能用吗
答:
答:
韦达定理
4个根也能用,因为韦达定理不仅可以说明一元二次
方程
根与
系数
的关系,还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
关于
韦达定理
的适用问题
答:
x2=(-b-√△)/(2a)x1+x2=(-b+√△)/(2a)+(-b-√△)/(2a)=-2b/(2a)=-b/a x1x2=(-b+√△)/(2a) * (-b-√△)/(2a)=(b^2-△)/(2a)^2 =(b^2-(b^2-4ac))/(4a^2)=4ac/(4a^2)=c/a 从过程看出,
韦达定理
与系数是否复数无关,在
复系数
复数解的
方程
里依然...
韦达定理
是什么
答:
韦达定理
(又叫一元二次
方程
的根与
系数
的关系,简称根系关系。)指出,一元二次方程的两根的和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根的积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。参考资料:http://wikipedia.cnblog.org/wiki/%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86 ...
韦达定理
(主要公式)
答:
韦达定理
,也称为Vieta's Theorem,揭示了一元n次
方程
中根与
系数
之间深刻的关系。
对于
一元二次方程ax2 + bx + c = 0,当a不等于0且判别式b2 - 4ac大于等于0时,它的两个根X1和X2之间有明确的数学关系:X1 + X2 = -b/a,X1 * X2 = c/a。韦达定理的实质内容是,对于一元二次方程的...
一元二次
方程韦达定理
答:
对于
一元n次
方程
∑AiXi = 0,其n个根X1, X2, ..., Xn,有求和公式∑Xi = (-1)1·A(n-1)/A(n),求积公式∑XiXj = (-1)2·A(n-2)/A(n),直至ΠXi = (-1)n·A(0)/A(n)。这种关系证明了任何一元n次方程在复数集中必有根,可通过对比展开式和
系数
来得出。
韦达定理
在方程...
韦达定理
是什么?
答:
在复数集中必有根。因此,该
方程
的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根。两端比较
系数
即得
韦达定理
。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而...
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