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非齐次方程组通解
非齐次
线性
方程组
的
通解
是什么?
答:
非齐次线性方程组的通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解
(η=ζ+η*)
。一、
非齐次线性方程组的通解
答:
非齐次线性方程组的通解如下:
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)
。非齐次线性方程组是常数项不全为零的线性方程组。对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)\u003cR(B),则方程组无解。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解...
非齐次
线性
方程组
有
通解
么?
答:
所以,如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,
所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y
,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
如何求
非齐次
线性
方程组
的
通解
?
答:
令p=y',则原式化为p'=p+x 对应
齐次
线性
方程
p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u)则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x)方程两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x...
什么叫做
非齐次
线性
方程组
的
通解
?
答:
另外,非齐次线性方程组AX=B有解的充分必要条件是:系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,即rank(A)=rank(A,B);非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n;非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。
非齐次线性方程组的通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个...
非齐次线性方程组的通解
答:
非齐次
线性
方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
什么叫
非齐次
线性
方程组
的
通解
?
答:
什么叫
非齐次
线性
方程组
的
通解
?非齐次线性方程组的通解是指一组非齐次线性方程组的所有解的集合。它指的是一组非齐次线性方程在相同的域中的共同解。
非齐次
线性
方程组
的
通解
是什么?
答:
若R(A)<R(B),则
方程组
无解。2、若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。3、设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 即可写出含n-r个参数的
通解
。
如何求
非齐次
线性
方程组
的
通解
?
答:
非齐次
线性
方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
非齐次
线性
方程组
解的情况是怎样的?
答:
(1)一个
非齐次
线性
方程组
有3个线性无关的解就意味着这个方程组的
通解
中有着3个参数。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有三个参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
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