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非齐次方程组求解例题
如何解
非齐次
线性
方程组
?
答:
1. 将
方程组
写成增广矩阵形式:[a11 a12 ... a1n b1][a21 a22 ... a2n b2]...[am1 am2 ... amn bm]2. 使用消元法(如高斯消元法、列主元消元法等)将增广矩阵化为阶梯形矩阵。3. 对阶梯形矩阵进行回代,从最后一个方程开始,逐个解出未知数。解出未知数后,即可得到
非齐次
线性方...
非齐次
求通解的步骤
例题
答:
非齐次求通解的步骤
例题
如下:1、步骤:你需要将问题描述转化为非齐次线性
方程组
。例如,如果问题涉及两个变量x和 y,并且我们知道x是 y的四倍减去一,那么你的方程就可以写为y=4x-1。然后在第二步中,你需要
求解非齐次
线性方程组的特解。特解也称为任意常数,因为它是不依赖于特定值的一般解。例...
求
非齐次
线性
方程组
的解
答:
|A| = 1 1 1 a b c a^2 b^2 c^2 =(b-a)(c-a)(c-b).所以a,b,c 两两不相等时
方程组
有唯一解.设a,b,c 有两个相等 不妨设 a=b 方程组的增广矩阵 = 1 1 1 1 a a c d a^2 a^2 c^2 d^2 --> r3-2r2,r2-2r1 1 1 1 1 0 0 c-a d-a 0 0 c(c-a)...
求
非齐次方程组
的通解,这个怎么解呢?
答:
用矩阵法
求解
如下:(提示:因为这是三元一次
方程
却有四个未知数,故最后算出来的结果一定是个表达式而并非单纯的数字,数字的结果取决于x4的值,线性表达式也叫做通解)注意标注k属于正整数
线性代数
求解非齐次
线性
方程组
答:
D=|(1,1,0)(0,1,1)(2,0,1)|=3 【1+2+0-0-0-0】D1=|(1,1,0)(2,1,1)(3,0,1)|=2 D2=|(1,1,0)(0,2,1)(2,3,1)|=1 D3=|(1,1,1)(0,1,2)(2,0,3)|=5 x1=D1/D=2/3、x2=D2/D=1/3、x3=D3/D=5/3 ...
求解非齐次
线性
方程组
答:
1、列出方程组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断
方程组解
的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
线代题 根据要求出两个题并解答:五个未知数四个
非齐次方程组求解
答:
(2) x3+x5=15 (3) x1+x4=20 (4) 选x5为多于未知数,由(1)
解
出:x1=5-X5 由(4)解出:x4=20-x=15+x5 由(2)解出:x2=10-x4=-5-X5 由(3)解出:x3=15-x5.最后得到:(x1,x2,x3,x4)^T=(5,-5,15,15)^T + x5(-1,-1,-1,1)^T ...
如何解二阶
非齐次
线性
方程组
?
答:
二阶
非齐次
线性微分
方程
的
解法
如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。标准形式:y″+py′+qy=0。特征方程:r^2+pr+q=0。通解:两个不等实根y=...
线性代数一道求
非齐次
线性
方程组解
的题目,求大神指点!!
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
非齐次
线性
方程组
Ax=b的
求解
方法。?
答:
非齐次
线性
方程组
Ax=b的
求解
方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
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