4个非负整数a,b,c,d和为9,那么有多少组可能的abcd?答:思路:4个非负整数a,b,c,d和为9,组成abcd,所以a不能为0,那么b就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,只要a,b确定了,有几个c的取值,就有几组abcd,故而共有abcd组数:1*9+2*8+3*7+4*6+5*5+6*4+7*3+8*2+9*1=165 即有165组可能的abcd。如下列表:a b 组数 109 118 ...
...未知数的五元一次不定方程x1+x2+x3+x4+x5=9的非负整数解的组数...答:x1,x2,x3,x4,x5都是非负整数,令yi = xi + 1 , (i=1,2,3,4,5)则y1,y2,y3,y4,y5都是正整数,且 y1+y2+y3+y4+y5 = 14 考虑以下场景,把14个排成一列的“小球”,往小球之间插入4块“挡板”,分成5组。因此也有13个空挡可以插入“挡板", 插入后小球的分组恰好对应y1,y2,...