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隐函数高阶求导方法
如何从
隐函数
中求
高阶导数
?
答:
x2+y2=1 (一)两边关于x
求导
,注意y是x的
函数
得 2x+2yy'=0① 即y'=-x/y.② (二)对①两边再关于x求导,则 2+2(y')2+2yy''=0 即y''=[-1-(y')2]/y=-(x2+y2)/y3 或者对②式关于x求导得 y''=(-y+xy')/y2=-(x2+y2)/y3 ...
隐函数
的
高阶求导
,求大神指点。如图。
答:
6、先利用全微分求出u的两个一
阶
偏
导数
在用u对x的偏导数对y
求导
得到二阶混合偏导数 过程如下图:
隐函数
的
高阶导数
求解,如下,怎么做?
答:
方程两边对x
求导
: 3y^2 y'-3y-3xy'+3=0,即(y^2-x)y'=y-1 得y'=(y-1)/(y^2-x)再对y'求导,得y"=[y'(y^2-x)-y(2yy'-1)]/(y^2-x)^2 =[-y'(y^2+x)+y]/(y^2-x)^2 代入y',得: y"=[-(y-1)(y^2+x)/(y^2-x)+y]/(y^2-x)^2 =(-2xy+y...
如何求
隐函数
的
导数
??
答:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:
把n元隐函数看作(n+1)元函数
,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子,...
隐函数求导公式
、法则以及方法是什么?
答:
对于隐函数求导一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,
采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解
。即用隐函数求导公式推导的方式求隐函数的导数。这样的方式不管对于具体的函数表达式还是抽象函数描述形式都适用。链式法则:分段用乘, 分叉用加, 单路全导, 叉路偏导。从...
高等数学,
隐函数
的
求导公式
答:
可以用以下
方法
,虽不是最简单,但很好理解。消去 z , 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4 即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3 两边对 x
求导
2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0 dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1)同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)...
隐函数
怎么
求导
?
答:
1、通常的
隐函数
,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x求导;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x 的导数,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的
求导法
、商的求导法、链式求导法,这三个...
隐函数
求
高阶
偏
导数
。。最后一步看不懂
答:
1、最后一步:将一
阶
偏导再对x求偏导。2、用商的
求导公式
。并注意到:
隐函数
求偏导数时,要记得y是x 的函数。就得划线部分。
数学
隐函数
怎么
求导
?
答:
隐函数
的
求导公式
:FxFFdydyd2y隐函数F(x,y)02(x)+(x)dxFyxFyyFydxdxFyFzz 隐函数F(x,y,z)0xxFz...
隐函数
怎样
求导
?
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合函数
求导公式
求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
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