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隐函数求导的本质
微积分
的本质
:
隐函数求导
是怎么回事?
视频时间 14:49
关于
隐函数的
思考以及
隐函数求导
答:
而对于更复杂的
隐函数
,例如含有三个或更多分段的,逻辑递进。3. 分域的精妙</分域函数,即使是最常见的,
本质
上也是分段的,但通常只有一个域。我们可以这样分解:比如,这个函数:通过转换,我们可以发现,xy整体分段的情况可以转化为分段函数的表达,因此:原函数背后隐藏的
求导
规则是...二、探索隐...
隐函数的求导
是怎样的?
答:
隐函数
理论的基本问题就是:在适合原方程的一个点的邻近范围内,在函数F(x,y)连续可微的前提下,什么样的附加条件能使得原方程确定一个惟一的函数y=(x),不仅单值连续,而且连续可微,其
导数
由;完全确定。隐函数存在定理就用于断定;就是这样的一个条件,不仅必要,而且充分。
隐函数
对x
求导
答:
隐函数的
两边对X
求导
是表示等式恒成立的,即等号两边是相同的函数,那么等号两边的关于x
的导数
当然也就必然相同。所以可以两边求导,等式仍然要成立,指的是等号的两边。在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)...
关于数学中偏导和
隐函数求导的
问题。
答:
隐函数是用式子F(x,y)=0来表示的,其
实质
仍然是每个x对应唯一的一个y值,在对
隐函数求导的
时候,就是用原来的式子对x求导数,而把y视为一个中间变量,再求导一次后得到y'如y²对x求导就得到2yy'例如对于隐函数x²+y²=0,x²对x求导得到2x,y²对x求导得到2...
什么是
隐函数的求导
答:
1、通常的
隐函数
,都是一个既含有x又含有y的方程,将整个方程对x
求导
;2、求导时,要将y当成函数看待,也就是凡遇到含有y的项时,要先对y求导,然后乘以y对x
的导数
,也就是说,一定是链式求导;3、凡有既含有x又含有y的项时,视函数形式,用积的的求导法、商的求导法、链式求导法,这三个法则可...
隐函数
为什么可这样
求导
求导依据
答:
最后把y'(x)解出来,用含x、y的式子表达.例如:sin(xy)=2x+y^2 求
隐函数
y
的导数
.假定y可导,此时,把函数的左右均看做是整体,而y是下一级的复合函数,于是,利用复合
函数的求导
法则求导,得 cos(xy)×(y+xy')=2+2y×y'解上式,得 y'=[2-ycos(xy)]/[xcos(xy)-2y]
隐函数求导的实质
运算法则求导对吗
答:
隐函数求导的实质
运算法则求导不对。应该先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。...
隐函数求导
怎么判断哪个是自变量,因变量
答:
隐函数
本质
上说是一个方程,其中给定了变量间的相互依赖关系,所以无所谓自变量与因变量。具体操作时,你自己选择自变量x,y就是x的函数,对x求导,可以得到关于导数的方程。这就是
隐函数求导的
方法了。
如何理解
隐函数求导
答:
隐函数导数的
求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
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