55问答网
所有问题
当前搜索:
随机变量xy相互独立
设
随机变量X
,
Y相互独立
,且服从同一分布,试证明 P{a<min(X,Y)≤b}=...
答:
【答案】:因为
X
与
Y独立
同分布,故P{a<min(X,Y)≤b}=P{min(X,Y)≤b}P{min(X,Y)≤a}=1-P{min(X,Y)>b}-[1-P{min(X,Y)>a}]=P{min(X,Y)>a}-P}min(X,Y)>b}=P(X>a,Y>a)-P(X>b,Y>b)=P(X>a)P(Y>a)-P(X>b)P(Y>b)=[P(X>a)]2...
设两个
随机变量X
,
Y相互独立
,且D(X)=2,D(Y)=4,则D(2X-Y+5)=___
答:
∵两个
随机变量X
,
Y相互独立
,且D(X)=2,D(Y)=4,∴D(2X-Y+5)=4D(X)+D(Y)+D(5)=8+4+0=12.故答案为:12.相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.
随机变量X
和Y是
互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
相互独立
的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若
随机变量X
与Y的联合...
两个
随机变量X
和
Y独立
吗?
答:
若两个
随机变量X
和
Y相互独立
,那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和:D(X+Y) = D(X)+D(Y) (1)这是因为:D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = ...
为什么说
随机变量x
与
y独立
?
答:
随机变量
X与Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2 则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 基本类型 简单地说,随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接...
设
随机变量X
,
Y相互独立
,且都服从两点分布B 则P(X=Y)=
答:
X+Y ~ B(2, p)。这是因为,
随机变量X
和
Y相互独立
du,且均服从于B(1,p),X+Y相当于独立重复做了两次抛硬币的实验,为2重贝努利概形,故X+Y ~ B(2, p)。关心的也许是其点和数为7,而并不关心其实际结果是否是(1,6)或(2,5)或(3,4)或(4,3)或(5,2)或(6,1)...
概率论中,怎样判断“
X
”与“
Y
”是否
独立
?
答:
二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维
随机变量X
的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
如果两个
随机变量X
与
Y独立
,则D(aX+ bY)=?
答:
如果两个
随机变量X
与
Y独立
,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)。如果两个随机变量X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)+2abρ{√D(X)}{√D(Y)},其中ρ是X与Y的相关系数。
设
随机变量X
与
Y相互独立
,X~P(4),Y~B(8,0.5),Z=X-2Y+10,求E(z)V(z
答:
首先,我们来计算 Z 的期望值 E(Z)。由于 X 和 Y 是
相互独立
的
随机变量
,我们可以使用期望的线性性质来计算 E(Z):E(Z) = E(X) - 2E(Y) + 10 根据泊松分布的期望公式,E(X) = λ,其中 λ 是泊松分布的参数。在这种情况下,E(X) = 4。根据二项分布的期望公式,E(Y) = np,...
设
随机变量X
,
Y相互独立
,且X~N(1,2),Y~N(0,1)试求随变量Z=2X-Y+3的...
答:
e(z)=e(2x-
y
)=2e(
x
)-e(y)=2-0=2 d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9 所以Z=2X-
Y
+3=(2,9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个
独立
正态分布的和总是正态分布。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设随机变量则x与y相互独立则
随机变量xy相互独立条件
随机变量xy相互独立可以推得什么
证明两个随机变量相互独立
相互独立随机变量的乘积方差
随机变量的相互独立性定义
验证xy是否独立的函数
随机变量X和Y不相关
随机事件xy相互独立