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阶梯形矩阵的秩
阶梯矩阵秩
怎么求?
答:
行
阶梯
矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示 所以它们是A的列向量组的一个极大无关组 所以A的列
秩
= 非零行的行数 所以A的秩 = 非零行的行数
怎样求一个初等
矩阵
(行
阶梯
)
的秩
?
答:
因为R(A)=r,所以可以用一系列的行初等变换把A化为行
阶梯形
B,即存在可逆阵P,使PA=B;B中只有r行含非零元素,B可以写成r个
矩阵的
和 B=C1+C2+…+Cr,其中Ck(1≤k≤r)的第k行是B中的第k行,其余元素都是0,易知R(Ck)=1;从而有PA=C1+C2+…+Cr,两边左乘P^<-1>,得到 A=P^...
这个属于阶级
梯形矩阵
这个
矩阵的秩
是4还是3 回答给采纳
答:
秩为3,就是这个
矩阵
有几个
阶梯
的意思,明显第一行是一个阶梯,二三两行是一个阶梯,第四行是一个阶梯,所以是秩为3
为什么
矩阵的秩
等于其行
阶梯
行矩阵非零行的行数?详细一点哈?谢了。_百...
答:
行
阶梯矩阵
非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的, 且其余向量可由它们线性表示。所以它们是A的列向量组的一个极大无关组。所以A的列秩 = 非零行的行数 所以A
的秩
= 非零行的行数 举例:比如 A = (a1,a2,a3,a4) 经过初等行变换化成 1 2 3 4 0 0 1 5...
如何求
矩阵的秩
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×n 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为
阶梯
型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r...
秩
的两种定义和计算方法
答:
定义:矩阵的秩。主条目:矩阵的秩。用行列式定义。计算矩阵A的秩的最容易的方式是利用矩阵初等变换(亦即高斯消去法),从而得到与矩阵A 等价的行阶梯形矩阵,它的非零行的数目即为该行
阶梯形矩阵的秩
,亦即矩阵A的秩。设矩阵A中有一个R阶非零子式D,且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0...
行
阶梯形矩阵的秩
是什么?
答:
行
阶梯形矩阵的秩
是用初等行变换。这个有很大的作用,(当矩阵是二三阶的时候,行阶梯形矩阵可以求矩阵的值)还可以求矩阵的秩,求齐次方程组的解和非齐次方程组的解,还有求方程组的最大无关组等等都需要行阶梯形,求矩阵的秩一定的化成行阶梯形而且还是行最简形。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列...
行
阶梯形矩阵
与列
矩阵秩
之间有什么关系?
答:
所以伴随阵为0矩阵。例如,在
阶梯形矩阵
中,选定1,3行和3,4列,它们交叉点上的元素所组成的2阶子
矩阵的
行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。二、计算结果不同 1、R(AB):r(kA)=r(A),k不等于0。2、R(A,B):r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 ...
矩阵的秩
是指什么?
答:
第二个角度,如果我们把矩阵进行初等行变换,将矩阵变换为一个行阶梯形矩阵后,那么行
阶梯形矩阵的
非0行就是这个
矩阵的秩
。这是通过运算的角度来给出的矩阵的秩的定义,对矩阵进行初等行变换后得到的行阶梯形矩阵的非0行的个数。第三个角度,是从线性方程组的角度来给出的,我们可以把秩理解为一种...
阶梯
型
矩阵的秩
怎么求?
答:
1、如果只要求
矩阵的秩
,包括判断非齐次线性方程组是否有解,化为
阶梯
型即可。2、如果想求线性方程组的解,特别是基础解系,则一般应化为最简型。阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。他的基本特征是如果所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。阶梯型矩阵的...
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