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重心分中线二比一
重心分中线2比1
的推理是什么?
答:
重心分中线2比1
的推理是AO:OD=2:1。推理过程:在△ABC中,O为重心,所以AD,BE,CF是三条中线。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点,交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO:OD=2:1。重心简介 重心是指地球...
如何证明三角形的
重心
把
中线分成2比1
的两部分
答:
已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即
重心
G.现在证明DG:AG=
1
:
2
证明:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-...
重心分中线2比1
的推理是什么?
答:
先找一条
中线
,然后使中线左边三个三角形面积相等,之后以中线被分开的两段为低的两个三角形面积比是
1
:2,因为高相同,所以中线被分为1:
2两
个部分。数学上的
重心
是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。示例 已知(如图1)AE是ΔABD中BD边...
重心分中线
成
两
段,它们的长度比为
2
:
1
.怎么证明
答:
在△ABC中,O为
重心
,所以AD,BE,CF是三条
中线
。过D、F分别作BE的G平行线交AC于H、G点,交AD于P点。∵FG是△ABD的中位线。∴点P是OA的中点。DH是△ADC的中位线。∴点O、P是线段AD的三等分点。∴AO:OD=
2
:
1
。重心位置确定:物体的重心位置,质量均匀分布的物体,重心的位置只跟物体的...
三角形的
重心
,把
中线分
为
1
:
2两
个部分,这个怎么证明
答:
证明:连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=
1
:
2
由平行线分线段成比例定理有:GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-GD=4x 所以GD:AD=2x:4x=1:2
如何证明任意一个三角形的
重心分
三条
中线
的比为
2
:
1
呢?
答:
因为D为AB的中点 所以D[(x1+x
2
)/2,(y1+y2)/2]所以向量CO
1
=2向量O1D 所以O1[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]同理可证O2[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]O3[(x1+x2+x2)/3,(y1+y2+y3)/3]所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以三角形的
重心分
三条
中线
的比...
重心
分割
中线
段,线段之比
二比一
。对吗?
答:
重心
是中线的交点,任何三角形都有,而且重心把每条
中线分成
的比例都是
2
:
1
,等边三角形也是,而不是1:1
三角形的
重心
把
中线分成
几比几?
答:
三角形的
重心
将
中线分
为
2
:
1
...这个点叫三角形的重心,并且
重心分中线
之比为
2
:
1
答:
解:如图所示,AE,BP为四面体的中轴线,P,E分别为△ACD,△BCD的
重心
,连结PE,因为AP:PF=
2
:
1
,BE:EF=2:1,所以AP:PF=BE:EF,PE∥AB,所以AG:GE=BG:GP=AB:PE=3:1.故答案为:3:1.
如何证三角形
重心分
三条
中线
的比为
2
:
1
?
答:
因为D为AB的中点 所以D 所以向量CO
1
=
2
向量O1D 所以O1 同理可证O2 O3 所以O1,O2,O3三点重合 所以三线交于一点O 所以三角形的
重心分
三条
中线
的比为2:1 三角形重心性质 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到...
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