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连续函数举例
连续函数
和一致连续函数有什么区别呢
答:
闭区间上
连续
的
函数
必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。二、
举例
印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。分析:可以取区间中两个数...
什么是
函数
在某一点的左
连续
、右连续?
答:
连续函数
的左连续,右连续分别对应一段区间来说的,例如f(x)在0到1上连续包括0和1,就是表示当x趋于0的右边和x趋于1的左边时候连续,只有当这种情况满足的时候,才满足f(x)在01上连续。
举例
说明 1、气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的。2、自由落体的位移随时间变化,只要时...
什么是
函数连续
?
答:
函数连续性
“有定义”,“有定义”是在某点或者某区间有意义,
举例
说明:函数y=2x+3在定义域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
连续函数
的定义是什么?
答:
举例来说,
考虑描述一棵树的高度随时间而变化的函数,那么这个函数是连续的(除非树被砍断)
。【连续性】在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。另外,在数学的范畴里,二维连续函数的定义是这样的:在某点x0处,取它...
什么是
函数
的
连续性
,
举个例子
好吧?
答:
函数
f(x)在点x0处
连续
,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存在。3、极限值等于函数值f(x0)。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小...
连续
但不一致连续的
例子
答:
2、一致
连续
的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1-x2|<δ时,都有|f(x1)和f(x2)的差的极限值|<ε,那么
函数
f(x)就叫做一致连续。3、现在我们可以举一个连续但不一致连续的
例子
。考虑函数f(x)=x^2在区间[-1,1]。我们可以看到这个...
请举一个
函数连续
但不可微分的
例子
,并列式证得,只要看得懂就行,谢谢...
答:
1.在x=0处
连续
(因为limf(x)=f(0)=0,x趋向于0)2.在x=0处不可导 因为左导数=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(|x|)/x=lim(-x)/x=-1.(x趋向于-0)右导数=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(|x|)/x=lim(x)/x=1.(x趋向于+0)左导数不等于右导数,所以不可导,从而不可微分!
一阶导数
连续
的意思是什么啊?
答:
...(4)函数u(x,y,z)的一阶偏导数(2)、(3)、(4)是
连续函数
。或写成 “ 一阶偏导数:∂u/∂x 、∂u/∂y 、∂u/∂z 是 C¹ 的。”即表示:一阶导数是连续的。C -- 英文连续的字头,C¹ -- 表示一阶导数连续。
一致
连续性
是什么意思?能
举个例子
讲吗?
答:
定理 有界闭区间[a,b]上的
连续函数
f(x)必在[a,b]上一致连续 开区间和无限区间(a,b)上的一致
连续性
定理 若f(x)在(a,b)上连续,并且 都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续。当然对于无限区间上的函数,即使 不存在,f(x)也可能是一致连续的,比如y=x。若f(x)在区间上(a,b)(可以是...
连续函数
一定可积吗 我
举个例子
哈。连续函数不一定可积,如 [1,无穷...
答:
定理一:f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积.定理二:设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.高等数学第五版(p226)我看不懂你那个是什么
函数
,只有个区间?
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