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连续不一定可导怎么证明
连续一定可导
吗?
答:
可导一定
连续,
连续不一定可导
。
证明
:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A。由可导的充分必要条件有:f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)。当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)。再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,...
函数
可导一定
连续,
连续不一定可导
吗?
答:
可导一定
连续,
连续不一定可导
证明
:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f...
怎么证明
:可导必连续,
连续不一定可导
答:
可导一定
连续,
连续不一定可导
:
证明
:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
为什么
可导一定
连续,
连续不一定可导
答:
例如 Y=|X| 它是
连续
的 对其求导 当X大于等于0时 它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点 它的斜率为0 (不为一) 所以连续的
不一定可导
...可导必连续,
连续不一定可导
。这个结论
怎么证明
?
答:
证明
:(1)设f(x)在x0处
可导
,
导数
为f'(x0)lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0 所以说f(x)在x0处
连续
(2)举f(x)=|x|例子即可 学习进步~若觉得满意~请记得采纳~∩_∩ ...
连续
函数为什么
不一定可导
?
答:
函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要
一定
的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能
证明
这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点
连续
,才能证明该点可导。简介:如果一个函数在x0处可导...
怎么证明
:可导必连续,
连续不一定可导
答:
证明
:(1)设f(x)在x0处
可导
,
导数
为f'(x0)lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0=0 所以说f(x)在x0处
连续
(2)举f(x)=|x|例子即可 ...
函数
可导
是否
一定连续
?
答:
但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。可导必
连续证明
如下图
连续不一定可导
。函数可导,导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(3³√x²),在x=0处是不连续的。
可导一定连续
连续未必
可导 怎么证明
答:
连续未必可导,比如y=|x|在x=0处连续,但左导数=-1,右导数=1,不可导 充分必要条件 函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数
连续不一定可导
;不连续的函数
一定不
可导。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学...
函数
连续一定连续可导
吗?
答:
1、
连续不一定可导
,比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。2、其左导数=-1,但右导数=1,只有左右导数同时存在且相等时才可导。3、函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、
连续一定
可微,即dx始终是存在的。连续函数的性质:1、有界性 所谓有界是指,存在一...
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