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连续一定可积吗
f(x)在区间上
连续
,
一定
是
可积
函数吗?
答:
不一定
,含有有限个不连续点也可以。证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x...
连续
函数
一定可积吗
答:
就积分而言,
连续函数一定可积
,可积的充分条件还有:1、在闭区间上只有有限个间断点的有界函数;2、闭区间上的单调函数。对于非连续函数,只要其连续点是有限的也可积。对于有无限个非连续点也可能可积。知识拓展 连续函数一定可积;连续的可积函数也就是连续函数;连续函数,即使连续的可积函数也...
连续
函数
一定可积吗
?
答:
连续一定可积
。积分的数学意思就是求面积,因为f(x)在区间(a,b)连续,故可以求面积,所以可积。其实,连续是可积的充分非必要条件,如果f(x)在(a,b)上不连续,而是分断连续的,即有有限个间断点,f(x)仍然可积。可积函数不一定连续,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,...
连续
函数
一定可积吗
?
答:
连续是可积的充分非必要条件
。因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在。反之,函数可。
连续必可积
,(可积不
一定连续
)对吗
答:
对的
。可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此连续必可积,可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点...
为什么函数
连续一定可积
而可积不
一定连续
?
答:
定理1 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。(这是定理所以
连续一定可积
)定理2 设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 (有间断点函数就不连续了 但仍可积)根据定理连续函数一定可积而可积不
一定连续
...
函数
连续一定可积吗
?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积
函数是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,连续不
一定
可导,而可导的函数必须是连续函数。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。...
微
积分
基本定理中,
连续
=
可积吗
?
答:
若函数f(x)在【a,b】上
连续
,则f(x)在【a,b】上
可积
函数f(x)在【a,b】上连续是f(x)在【a,b】上可积的充分条件,但不是必要条件 所以 连续可以推出可积 可积不能推出连续 连续≠可积 您的采纳是我前进的动力~
连续
和
可积
的关系
答:
连续函数
必可积
,但注意一个函数不连续,但它的有限个不连续点为第一类间断点,则它也是可积的。因此说可积函数不
一定连续
。可积函数不一定连续。但连续函数
一定可积
。连续性是比可积性更严格的条件。判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上加任何条件来判断。如果非要在可积...
连续
是
可积
的什么条件?
答:
函数
连续
肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的 问题二:函数什么时候可积,可积的条件是什么 充分条件 连续函数
必可积
有有限个第一类间断点也可积 具体参考《高等数学》问题三:高等数学,连续/可积/有界/三者的关系 首先一下几点都是对一元函数所说的,对多元函数不一定成立:...
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