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过原点的直线与椭圆交于两点
一
直线过原点
,
与椭
分别交A,B
两点
,AO=BO吗?
答:
这个是的,因为
椭圆
是关于
原点
对称的,所以AO=BO。
过原点的直线与椭圆
相交与ab
两点
,则ob绝对值的平方减去oa绝对值的平方...
答:
1.设
直线
y=kx+b,代入焦点坐标得:y=(k-1)x 2.c^2=a^2-b^2 3.设交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)4.|OA|^2=X1^2+Y1^2;|OB|^2=X2^2+Y2^2;|AB|^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2 根据题设化简上式即可转变为求:X1X2+Y1Y2 ...
...为椭圆上的一点,过坐标
原点 的直线交椭圆于 两点
,其中 在第一象限...
答:
解:(1)设 则 两式相减得, 而 ……4分(2)设 的方程为 代入 ,解得 .记 ,则 ,于是 .故
直线
的斜率为 其方程为 代入
椭圆
方程得 ,解得 或 ,因此得 ,于是直线 的斜率为 ,因此 所以 ……10分. 略 ...
已知椭圆 : ,过点
的直线与椭圆 交于
、
两点
,若点 恰为线段 的中点...
答:
试题分析:设 ,则有 ,以上两式相减得 ,整理可得 ,因为 是 的中点,所以 ,所以 ,因为
直线 过点
,则直线 方程为 ,即 。
如何证明
过原点的直线交椭圆
的
两点
的坐标关于原点对称
答:
x^2/a^2+y^2/b^2=1 可得 x1=(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2) ,y1=(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2) x2=-(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2),y2=-(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)
两点
关于原点对称 综上,可得
过原点的直线交椭圆
的两点的坐标关于原点对称 ...
过原点直线与椭圆
相交的交点有什么作用
答:
你好,
两点
相交证明它们现在处于相交或者相切的。这是高中数学的圆与直线的关系。
直线和
圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆是相交的,这条直线叫做圆的割线。那么当直线和圆只有一个公共点,这是我们就说这条直线和圆相切。
直线 与椭圆 交于
,
两点
,已知 , ,若 且椭圆的离心率 ,又
椭圆经过
点...
答:
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)三角形的面积为定值。证明见解析 (I)由e
和椭圆
过点 可得到关于a,b的两个方程,从而解出a,b值求出椭圆的方程.(II) 设 的方程为 ,由已知 得: =0,然后
直线
方程
与椭圆
方程联立消y后得到关于x的一元二次方程,利用韦达定理建立关于k的方程求出k值.(I...
...点 的坐标满足 过点
的直线 与椭圆交于
、
两点
,点 为线段 的中点...
答:
曲线 L 与坐标轴有两个交点(0, b )与(0,0) 同理,当 b =0且 ,即点 P ( a , b )不在
椭圆
C 外且在除去
原点的
x 轴上时,曲线 L 与坐标轴有两个交点( a ,0)与(0,0) 当 且 ,即点 P ( a , b )在椭圆 C 内且不在坐标轴上时,曲线 L 与坐标...
...的
椭圆经过
点 ,
直线
过点
与椭圆交于 两点
, 其中 为坐标
原点
.(1...
答:
(1) ,所以
椭圆
的方程是 ,联立
直线
方程,化简为 设A( ),B( ) = (#) 令 =m则 , 当K不存在时, ,则 = 综上, (2) , 由韦达定理知 或 代入(#)得 当 时,A,O,B共线,不存在外接圆当 时, ,外接圆直径为AB,圆心为 即 ...
...率为根号2/2,左焦点为F,
过原点的直线
l
交椭圆于
M、N
两点
答:
设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),把点A,B代入
椭圆
方程可得 x212+y21=1③, x222+y22=1④,又Q(m,n)是单位圆x2+y2=1上任一点可得m2+n2=1⑤,由 OP=m OA+n OB,得到 x=mx1+nx2y=my1+ny2.因P在椭圆上,故 (mx1+nx2)22+(my1+ny2)2=1. 把③④⑤...
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