高考数学证明:”证明:过抛物线准线上的点做抛物线两条切线,则两个切点...答:证明:不妨设抛物线是x^2=4py(p>0),准线是y=-p,焦点F(0,p)设M(t,-p)是准线上任意一点,过M作抛物线的两条切线MA、MB,A、B是切点。因A、B在抛物线上,设A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)由x^2=4py 得y=x^2/(4p), y'=x/(2p)在A处切线斜率k=m,切线方程是mx-y-pm^...
在准线过一个点做抛物线的两条切线,证明这两条线垂直且过焦点。答:首先,现设切线方程y=kx+b,∵过点(-p/2,0)∴b=pk/2 y^2=2px y=kx+pk/2 两式联立,消去y,之后你最好自己算一下,这儿不太好打,总之会求出一个关于x的二次方程,因为是切线,所以△=b^2-4ac=0 (pk^2-2p)^2-k^4?鱚2=0 然后展开,会发现乱七八糟的都约了,最后得k^2=1,取k...
...1),点P(x1,y1)是抛物线上的任意一点,过点P作抛物线的切答:[解]:1. 焦点F为(0,1), p/2=1, p=2 , 故 抛物线方程是 x^2=4y 2, 过P(x1,y1)的切线方程是:x1x=2(y+y1) ,抛物线的准线方程是 y=-1 联立得:t=-1, s=2(y1-1)/x1=2(x1/4-1/x1)在[1,4]上增 故当 x1∈[1,4],时, s∈[-3/2, 3/2]3.过P(x1,y1)...
8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则...答:y=x2的准线为y=-1/2,设切点坐标为M(x0,x0^2),N(x1,x1^2)设P(m,-1/2)为准线上任一点,则有直线PM的斜率等于M的切线斜率2x0,所以PM方程为y+1/2=2x0(x-m),PM过点M,所以x0^2+1/2=2x0^2-2x0m 即x0^2=2mx0+1/2① 同理有x1^2=2mx1+1/2②,①-②得x0+x1=2m ...