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设A1A2A3A4均为n阶方阵
正定矩阵是什么意思?
答:
证明过程:有一矩阵A
为n阶方阵
,(如果不为方阵讨论行列式无意义)他的行列式有意义且有值
设
为a.计算其各阶主子式的值为。
a1
,
a2
,
a3
...an。这里an=a。(主子式的意思不会的建议百度)如果a1,a2,a3,
a4
...an满足条件,ai>0,i∈[1,n] ,则称A为正定矩阵,此为充分必要条件(根据正定矩阵定义...
设A=(
a1
,
a2
,
a3
,
a4
)为四
阶方阵
,AX=B的通解为
答:
其中a2,
a3
,
a4
线性无关,而
a1
=
2a2
-a3。所以A的秩=3解集的秩=4-3=1又a1-2a2+a3=0。即zhi1*a1-2*a2+1*a3+0*a4=0。先确1653定一下A的秩,如果:秩(A)<
n
-1,则A*=0。如果:秩(A)=n-1,只能知道:(A*)=1,要根据定义来求。
A的伴随矩阵的特征值怎么求
答:
(1)由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩 (2)根据逆矩阵的求解,得出伴随矩阵表达式 (3)由特征值定义列式求解
线性代数
答:
二、这么多题目只给20分有点不尊重别人的劳动。最好是你一题一问。
f(x),g(x)为多项式,A,B
均为n阶方阵
,那么为什么f(A)g(A)=g(A)f(A...
答:
(A*A)*(A*A*A)=(A*A*A)*(A*A)本质是使用结合律,但表面上看貌似是交换律成立。定义 在数学中,多项式(polynomial)是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上...
利用初等变换求矩阵的逆矩阵
答:
初等变换求,就是利用原矩阵旁边放一个单位矩阵,原矩阵怎么变,单位矩阵怎么变。当左边原矩阵变成单位矩阵时,右边就是原矩阵的逆矩阵。初等变换的规则:先把左上角元素变成1,把第一列元素除去第一个都变成零,依次把主对角线下方元素变成零,就成功了。
数学线性方程组向量问题。。谢谢各位大神了!
答:
其中P
为n阶方阵
,且 P = t1 0 0 ... 0 t2 t2 t1 0 ... 0 0 0 t2 t1... 0 0 ... ...0 0 0 ... t1 0 0 0 0 ... t2 t1 因为
a1
,
a2
,...,an线性无关 所以 r(b1,b2,...,bn)=r(P)所以 b1,b2,...,bn 是AX=0的基础解系的充分必要条件是 |...
设A为任意一个
N阶方阵
,试证明A可以分为一个对称阵和一个反对称阵的和...
答:
A=(A+A')/2+(A-A')/2.A'表示转置
行列式是什么?
答:
行列式的词语解释是:行列式hánglièshì。(1)若干数字组成的一个
方阵
,它的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位...
行列式是什么?
答:
行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的
方阵
,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段.矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成.行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一个实数 求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,...
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