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设随机变量序列
设随机变量序列
ξ1、…ξn,相互独立,它们满足切贝谢夫大数定律, 则ξ...
答:
切比谢夫大数定律要求各
随机变量
小于一个固定值。由于[-i,i]上的均匀分布的方差为(i^2)/3,而参数为1/i的泊松分布的方差为1/i<2,所以答案是B。
设随机变量序列
Xn相互独立,P(Xk=-根号下lnk)^1/2)=p(Xk=(根号下lnk)=...
答:
设随机变量序列
Xn相互独立,P(Xk=-根号下lnk)^1/2)=p(Xk=(根号下lnk)=1/2,k=1,2,3...证明{Xn}服从大数定律有懂的麻烦解释一下怎么做,尽量详细一点,谢谢多打了一个^1/2,就是-根号下... 设随机变量序列Xn相互独立,P(Xk=-根号下lnk)^1/2)=p(Xk=(根号下lnk)=1/2,k=1,2,3...证明{Xn}...
设 随机变量序列
X1,X2,。。。相互独立…… 概率论 急解啊。
答:
X=∑n=100Xi EX=100,DX=200 P (80<= ∑n=100Xi<=120)=P (80<=X<=120)>= P(-20<=X-100<=20)=P(|X-100|<=20)chebyshev 不等式 P(|X-100|>=20)=1-P(|X-100|<=20)>=1-DX/20^2=1-1/2=1/2 Y=1/n∑xi EY=1,DY=2/n P(|1/n∑xi -1|<=0.1)>=0.9...
设随机变量序列
{Xn}独立同服从于U[0,1],问是否服从大数定律?怎么证明...
答:
设{Xn}为相互独立的
随机变量序列
,证明{Xn}服从大数定律。计算出X(n)的分布函数,从而分布密度.(有现成公式)计算P(|X(N)-a|>e)=P(a-ea 如果U(0,a)的分布函数是F(x),则Xn的分布函数就是[F(x)]^n。例如:大数定理, 要求i.i.d. ( independently, identically distributed),也即...
设随机变量序列
a1,a2,...an满足an弱收敛于0,证明an依概率收敛于0_百度...
答:
设
Fn为an的分布函数,由弱收敛的定义,Fn(x)->0,当x<0;Fn(x)->1,当x>0.对任意的e>0,无妨设n>N时,Fn(e)>1-d, Fn(-e)<d,则 P(|an|<e) = Fn(e)-Fn(--e) >(1-d)-d = 1-2d, 当n>N时.所以an依概率于0 事实上,对于单点分布,弱收敛与依概率收敛等价 ...
设X1,X2...为独立同分布
随机变量序列
,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2...
答:
E(Xn)=0×0.5+2×0.5=1 E(X)=∑(1~n)E(Xi)/(3^i)=∑(1~n)1/(3^i)∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列,公比1/3,用等比求和公式得 E(X)=1/2 D(X)=∑(1~n)D(Xi)/(3^i)²VAR表示方差,我习惯用D表示 D(Xi)=E(Xi²)-(EXi)²E(Xi²)...
48. 设是独立同分布的
随机变量序列
X1,X2……Xn且E(X)=μ,D(X)=σ^2...
答:
EX=E(1/n∑xp)=1/n∑E(xp)=μ DX=D(1/n∑xp)=1/n²D(∑xp)=1/n²∑D(xp)=σ²/n 相关系数就是协方差和2个
变量
方差的积平方zhi根的比值,注意到是独立的,所以Cov(Xi,Xj)=0(对i≠j)对i=j的情况当然就是Cov(Xi,Xi)=VarXi,就是方差DXi 因此Cov(Xi...
设{Xn}为独立同分布的
随机变量序列
,其共同的概率分布为P(Xn=2^k/k^...
答:
辛钦大数定律需要独立同分布,切比雪夫大数定律只需相互独立分布。根据辛钦定理,只要Xi独立同分布,则辛钦大数定律成立。因此,此题可用,再根据辛钦大数定律的内容,Xi均值的期望会依概率收敛到样本均值0.1。也就是随着n增大,1/nEXi和0.1的差距会越来越小,那么也就是说|1/nEXi-0.1|。
设p为
随机变量
,{pn}为随机变量列。pn依分布收敛于p,g为连续函数,求证:g...
答:
由Skorokhod表示定理,在相同的概率空间上构造
随机变量序列
Xn,n=1,2,…,和X,Xn与pn具有相同的分布,X与p具有相同的分布,并且:Xn以概率1收敛于X。由于g为连续函数,据以概率1收敛的性质,得:g(Xn)以概率1收敛于g(X)进而有 g(Xn)依分布收敛于g(X)又由于g(Xn)与g(pn)同分布,g(X)与g...
随机变量序列
如何理解
答:
简而言之,
随机变量序列
就是一列按某种规则排列的随机变量。这种规则可随意,但强调的是一个次序。例如 若Xi表示第i次抛硬币的结果,那么{Xi}这个序列就是若干次抛硬币的结果序列,X1指第一次抛的结果,Xn指第n次抛的结果。若Yi表示前i次抛硬币正面向上的次数,(记第i次正面朝上为Xi=1,反面朝...
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随机变量序列是什么
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