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讨论函数在x0处的可导性
3.
讨论函数
y=|x|
在x
。=
0处的可导性
。
答:
当x>0时,f(x)=x 当x<0时,f(x)=-x 所以
函数
在x=0处的右导数是1,左导数是-1 左,右导数不相等 所以函数在x=0处不可导
讨论函数
f(x)=|x|
在x
=
0处的可导性
答:
f(
x
)=x f'(x)=1 所以f'(0+)=1 同理f'(0-)=-1 x=
0处
左右导数不等,不可导。2、f(0+)=0+1=1 f(0-)=0-1=-1 x=0处左右极限不等 不连续,为第一类跳跃间断点。作用 连续性的作用:是对于连续现象的数学描述,反映了连续现象的本质特点。这是一种对事物变化过程的描述。
可导
...
讨论函数在x
=
0处的
连续性和
可导性
(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于...
答:
1连续不
可导
2不连续,也不可导3不连续也不可导4连续,可导
讨论函数的可导性
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则
函数在x0处
才
可导
。首先连续性就是求f(x)趋近与0时候的极限是否等于1。
讨论
下列
函数在x
=
0处的可导性
:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)
答:
因为根据y=x^(1/3)的图像可知,当x趋于0时,
函数
的图像与y轴相切,并且无限趋近于y轴,所以在0这一点的导数为tan90,tan90为正无穷大,所以在0处不可导。按照导数的定义y=e^(x^2/3)*ln(1+x)在x=0处的导数为[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=1所以在x=0处可导。
讨论函数
y=x|x|在点x=
0处的可导性
答:
首先
函数在x
=
0处
左右极限都是0,肯定是连续的 然后分段函数y=x²,x≥0 而y= -x²,x<0 左右导数分别是y'=2x和 -2x 显然x=0处,都等于0 所以此函数在x=0处,就是
可导
的了 或者你定义来计算也可以
设函数f(x)
在x
=
0处可导
,
讨论函数
|f(x)|在x=
0处的可导性
。
答:
由
函数
f(x)
在x
=
0处可导
,知f’(0+)=f’(0-).又由假设知,f’(0)≠0,即f’(0+)=f’(0-)≠0(不然的话,x=0是f(x)的驻点,f(x)在这点将改变增减性,与f’(0+)=f’(0-)矛盾)所以, 函数|f(x)|在x=0处不可导。亲,举例如下。1. y=cosx,y=-x²。2. y=...
请问一道问题:
讨论函数
f(
x
)=xsin1/x,(x不等于0)和f(x)=
0
,(x=0...
答:
解题过程如下:
讨论函数的可导性
答:
1. 首先,判断函数在点x0是否有定义,即f(x0)是否存在。2. 其次,判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等。3. 再次,判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f'(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,
函数在x0处
才
可导
。4. 连续性是指求f(x)趋近于0时候的...
讨论函数在x
=
0处的
连续性和
可导性
(1)y=|sinx|;(2)y=xsin1/x(x不等于...
答:
(1)y=|sinx| lim(
x
→
0
-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0,连续 左导数=-1 右导数=+1 不
可导
(2)y=xsin1/x(x≠0)y=0 (x=0)lim(x→0-)y=lim(x→0-)y=y(0)=0 (无穷小×有限量),连续 左右导数均不能存在,不可导 (3)y=x²sin1/x(x≠0)y=0 (x=0)...
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设函数f(x)在x=0处可导
设函数fx在x0处可导
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已知函数fx在x0处可导