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解析几何的思想与方法
解析几何的
基本
思想方法
是
答:
解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何,把空间的几何结构系统的代数化,数量化
。解析几何(Analytic geometry),又称为坐标几何(Coordinate geometry)或卡氏几何(Cartesian geometry),早先被叫作笛卡儿几何,是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直...
解析几何
中的(基本原则)研究手段是什么?
答:
它所产生的数学哲学思想就是:
从物体的运动中去看待几何学与代数学,以变量为基础,将几何学与代数学结合起来
,因而,解析几何这门课程最重要的思想方法就是运动与变化的思想方法。(二)数形结合的思想方法 在平面上建立直角坐标系后,平面上的点与有序实数对之间建立了一一对应关系。在此基础上,平面...
笛卡尔在创立
解析几何的
过程中是怎样运用科学思维
方法
的
答:
把图形看成点的运动轨迹,这个想法很重要!它从指导思想上,改变了传统的几何方法
。笛卡尔根据自己的这个想法,在《几何学》中,最早为运动着的点建立坐标,开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中,动点的坐标就成了变数,这是数学第一次引进变数。恩格斯高度评价笛卡尔的工作,他说:“数学中的...
解析几何的
基本
思想
答:
解析几何有二大思想,
一,笛卡儿坐标系,二,数形结合
。具体说来,是两化,图形问题代数化,从而转化到代数形式,然后通过代数计算,得到代数结果,然后代数结果几何化,得到几何结论。
解答初中数学
几何
题时有哪些
思想方法
答:
2.数形结合思想:把代数和几何相结合
,例如对几何问题用代数方法解答,对代数问题用几何方法解答,这种方法在解析几何里最常用。例如求根号((a-1)^2+(b-1)^2)+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐标系中,把它转化成一个点到(0,...
解析几何的
基本
思想
答:
面
解析几何的
基本
思想
有两个要点:第一,在平面建立坐标系,一点的坐标与一组有序的实数对相对应;第二,在平面上建立了坐标系后,平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。笛卡尔的《几何学》共分三卷,第一卷讨论尺规作图;第二卷是曲线的性质;第三卷是立体和“超立体”的...
解析几何和
传统几何有什么不同之处?
答:
首先,解析几何是一种通过坐标系来研究几何图形的数学方法。它的主要思想是将几何问题转化为代数问题,从而利用代数的方法来解决几何问题。解析几何的基本工具是坐标系,通过坐标系可以将几何图形的性质和关系转化为点的坐标之间的关系,
从而可以利用代数的方法来研究几何图形
。例如,我们可以通过坐标系来研究...
平面
解析几何
如何体现数形结合
的思想
?
答:
平面
解析几何
教学的每一步都蕴含着“数形结合”的精髓,它不仅是解决问题的工具,更是思维
方法
的训练。这种
思想
如同一把金钥匙,帮助学生打开几何世界的大门,理解几何图形的内在规律,培养出敏锐的洞察力和丰富的想象力。通过深入理解和实践,平面解析几何不仅提升了学生的数学技能,更培养了他们用数学思维...
学好
解析几何
诀窍
的方法
是什么?
答:
解析几何
中解题关键就是把题目中的几何条件代数化,特别是一些很不起眼的条件,有时起着关键的作用:如:点在曲线上、相交、共线、以某线段为直径的圆经过某点、夹角、垂直、平行、中点、角平分线、中点弦问题等。圆和椭圆参数方程不要忘,有时在解决问题时很方便。数形结合是解决解几问题的重要
思
...
什么是
解析几何
答:
具体地说,平面
解析几何的
基本
思想
有两个要点:第一,在平面建立坐标系,一点的坐标与一组有序的实数对相对应;第二,在平面上建立了坐标系后,平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到,运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的
方法
解决,而且还把变量、函数以及数和...
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