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角平方线相等是等腰三角形
如何证明角平分
线相等
的三角形
是等腰三角形
.
答:
在一个三角形里有两条角平分
线相等
,那么这是一个
等腰三角形
.(斯坦纳——雷米欧司定理)根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形.下面是这定理的证明:设CF、BE交于O BE是角平分线推出:BC/CE=AB/AE,同理:BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出:AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角...
三角形两条角平分
线相等
,则它
是等腰三角形
。
答:
角BEC<角BFC=角BDC,即 角A+角ACE<角A+角ABD,即角ACE<角ABD,角ACB<角ABC,AB<AC.这与AB>AC的假设相矛盾。同理,若假设AB>Ac,也可相类似地推出AB<AC的矛盾结论。因此,AB=AC。即,三角形两条角平分
线相等
,则它
是等腰三角形
。
如果
三角型
中两角的角平分
线相等
, 证明这个三角形
是等腰三角形
.
答:
c的角平分线交ab为f 证abe 全等于acf 所以角abe等于角acf 所以角abc 等于角acb 所以
是等腰三角形
证明:有两条角平分
线相等
的三角形
是等腰三角形
. 希望提供多种证明._百 ...
答:
再由假设∠B≥∠C,即有∠B=∠C.所以△ABC为
等腰三角形
.
一个两条角平分
线相等
的三角形,求证它
是等腰三角形
?
答:
如图
三角形
ABC 因为BD=CD 所以角CBD=角BCD 又因为角ABC=2角CBD,角ACB=2角BCD 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC 所以三角形ABC为
等腰
三角形
已知一个三角形的两条角平分
线相等
求证这个三角形
是等腰三角形
答:
∠A为顶角,∠B和∠C的角平分线交于点D 因为BD,CD平分∠ABC,∠ACB 所以∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB 因为BD=CB 由“等边对等角”,∠DBC=∠DCB 又因为∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB 所以∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB 即∠ABC=∠ACB “等角对等边”AB=AC 所以“这个三角形
是等腰三角形
”得证 ...
两条角平分
线相等
的三角形一定
是等腰三角形
,为什么
答:
因为只有两个
角相等
那么它们的角平分线才能相等啊!那么,两个角相等的三角形不就
是等腰三角形
了吗!而等边三角形也属于等腰三角形的一种,所以,我们说是等腰三角形。
角平分线长度
相等
的三角形
是等腰三角形
吗?
答:
在知乎上看到的问题,一时兴起做了一下。先看题目吧:解题思路如下:1.如果要证明ABC是否等腰三角形,就要证明AB=AC或者找一个不
是等腰三角形
的特例;2.如果作平行线中或者翻转的辅助线,我觉得比较麻烦,而且不一定有结果;所以我选择了三角函数;3.在角平分线中,还有什么比内切圆半径更有力的武器...
求证:如果三角形中两条内角平分
线相等
,则这个三角形
是等腰三角形
答:
这个题最适宜用“反证法”。已知:△ABC中,角平分线BE=CD 求证:△ABC
是等腰三角形
证明:假设△ABC不是等腰三角形,在△BCE与△CBD中,就会有∠ABC≠∠ACB,△BCE与△CBD不全等。∴BE≠CD 。这与最初的假设相矛盾。∴△ABC是等腰三角形 ...
证明两角平分
线相等
的三角形
是等腰三角形
答:
证明两角平分
线相等
的三角形
是等腰三角形
证明一:如图,△ABC中角平分线BD=CE,不防设AB≠AC,且AB∠ACB(大边对大角)∵∠ABC>∠ACB,∴∠EBD>∠ECD,∠1>∠2在△BCD与△BCE中,BC公共边、BD=CE∠1>∠2,则CD>BD(大角对大边)(1)如图,以EBD三点作平等四边形EBDG,即BE∥DG,BD∥EG...
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