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观察下列点阵中的规律 回答问题
观察下面点阵中的规律
,并完成各题.(1)用算式表示第3个点阵;画出第4个...
答:
通过图案观察可知,
第一个点阵,点的个数是1=12;第二个点阵,点的个数是1+3=4=22;第三个点阵,点的个数是1+3+5=9=32
;第四个点阵,点的个数是1+3+5+7=16=42;…所以第n个点阵中有:点的个数是:n2个.当n=6时,点的个数是:62=36(个),据此画图如下:故答案为:1+3+5...
观察下面点阵的规律
,画出下一个点阵,并填空.(1)试着列式计算第10个点 ...
答:
由此可得第n幅图中点数为:3+3n,(1)当n=10时,3+3×10=33(个),当n=100时,3+3×100=303(个);答:第10个
点阵中
有33个点,第100点阵中有303个点,从中可得
规律
是:第n个图形中有3+3n个点.故答案为:33;303.
观察下面的点阵
图和相应的等式,探究其中
的规律
:?
答:
(1)④:1+3+5+7=42;⑤1+3+5+7+9=52;(2)1+3+5+7+…+(2n-1)=n2(n≥1的整数).,7,
观察下面的点阵
图和相应的等式,探究其中
的规律
:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
观察下面的点阵
图和相应的等式,探究其中
的规律
:(1)在④和⑤后面的横线...
答:
(1)1+3+5+7= ,1+3+5+7+9= ;(2)1+3+5+…+( )= ;(3)1+3+5+…+99= =2500
。 分析:(1)有图形即可得到所填的式子;(2)从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方,表示出即可;(3)根据(2)中的规律,令n=50即可求出所求式子的值.解...
探索与创新,你尽心试一试,肯定能成功!
观察下面的点阵
图和相应的等式,探...
答:
则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1+3+5+7=42,图⑤应为1+3+5+7+9=52.(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1+3+5+…+(2n-1)=n2.故答案为:1+3+5+7=42;⑤1+3+5+7+9=52;1+3+5+7+…+(2n-1)=n2(n≥1的整数).
观察下面的点阵
图形,观察其圆点的变化,探究其
规律
,则第8个图形中圆点的...
答:
从图中可以看出在原点的基础上每次增加四个点,所以可推导出
规律
公式为1+4×(n-1),故答案为29.
观察下面的点阵
探究其中
的规律
摆第1个点阵需要3个点
答:
11 17 摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要5+6=11个点,摆第3个“小屋子”需要5+2×6=17个点,∴摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S=5+(n-1)×6=6n-1.故答案为11;17.
(2009•肇庆二模)
观察下面的点阵
图,探究其中
的规律
.?
答:
则S与n的关系式是S=5+(n-1)6=6n-1,故答案为S=6n-1.,9,(2009•肇庆二模)
观察下面的点阵
图,探究其中
的规律
.摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要1111个点,摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数为S,则S与n的关系式是S=6n-1S=6n-1.
观察下面点阵
图和相应的等式,探究其中
的规律
:按此规律1+3+5+7+...
答:
∵从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52,…∴从1开始的连续n个奇数的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
观察点阵
,想想,第10个
点阵中
有___个点.
答:
,由此可得第n幅图中的点数为:n2+n. 根据题干分析可得每个图中的点数个数
的规律
是:第n幅图中的点数为:n2+n;当n=10时,
点阵中的
点数为:102+10=110(个);答:第10个点阵中有110个点.故答案为:110. 点评: 解决此类
问题
的关键是:根据题干中的图形找出事物排列的一般规律,从...
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