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行数大于列数的矩阵的秩
行数大于列数的矩阵
是满
秩矩阵
吗
答:
首先要知道:矩阵的
行秩
=矩阵的
列秩
=
矩阵的秩
,所以
矩阵行
满秩就是说:“矩阵的行秩=矩阵的
行数
”。又因为行秩是等于列秩的,所以要列不满秩,只能构造一个
列数
比行数大
的矩阵
。1 0 0 0 1 0 这个矩阵2行3列,行秩=列秩=矩阵的秩=2,当然是行满秩,列不满秩。如要构造一个行满秩但...
对于行多于列
的矩阵
如何快速的判断它
的秩
答:
首先,因为行多于列,所以秩肯定不大于列数。其次,通用方法是按照列(行也一样)进行初等变换,变为阶梯型就可以看出来了。此外,对于
数字矩阵
,4阶以下,一般都能看出来。这需要平时练习,就是看列向量中各向量是不是线性相关。
行数大于列数的矩阵
是满
秩矩阵
吗? 如 1 2; 3 4; 5 6 它
的秩
是2 但是不...
答:
满秩
矩阵
通常指方阵而言。若
行列数
不相等,也有“列”满秩和“行”满秩的概念。满秩则线性不相关 不满秩则线性相关。就是这样。
...
矩阵列
向量组一定相关。 那么如果
行数大于列数
一定无关吗?_百度...
答:
“一个矩阵如果行数小于
列数
那么这个
矩阵列
向量组一定相关”这是正确的。设矩阵A为mXn型,即m<n 那么A
的秩
是≤m的,因为A的秩等于它的
行秩
等于
列秩
,所以列秩≤m,而列向量有n个>m,所以必然线性相关。同理可知,若
行数大于列
树,那么行向量线性相关。副标题回答:一定无关。
矩阵
满
秩
的意思 如果矩阵不是方阵是3行4列,或者4行3列,满秩是什么情况...
答:
行数大于列数
就是列满秩(因为不可能行满秩)
列数大于行数
就是行满秩
矩阵的
行列数一样吗
答:
“一个矩阵如果行数小于
列数
那么这个
矩阵列
向量组一定相关”这是正确的。设矩阵A为mXn型,即m<n 那么A
的秩
是≤m的,因为A的秩等于它的
行秩
等于
列秩
,所以列秩≤m,而列向量有n个>m,所以必然线性相关。同理可知,若
行数大于列
树,那么行向量线性相关。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算...
矩阵的秩
等于矩阵的
行数
与矩阵的
列数
之差吗
答:
不知题主的题干是不是有问题哈,矩阵加法只有在同型
矩阵的
情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加。线性代数有这个结论:
秩
(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图:
如何理解
矩阵的秩
与
列数的
关系?
答:
其实A如果是列满秩,那么它的行数m一定不会小于
列数
n。因为
矩阵的秩
r不会超过行数m和列数n,即r<=min(m,n)。因此已知矩阵A是列满秩,其秩是n,那么它的行数m>=n。所以不用考虑
行数的
问题。如果
矩阵行秩
和
列秩的
关系
答:
在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数目,类似地,
行秩
是A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。m×n
矩阵的秩
不
大于
m或n的一个非负整数,表示为 rk(A) ≤ min(m,n)。有尽...
线性代数中
的矩阵的秩
与
列数
和
行数
有什么样的关系
答:
这个问题涉及到线性代数中的一个重要定理:
矩阵的秩
与零空间的维数之和等于矩阵
列数
或
行数
之一。如果我们考虑一个矩阵A,其列数为n。在研究A的行空间时,我们符号常用rk(A)来代表矩阵A的秩。然后,我们可以考虑矩阵A中每个向量所构成的线性组合,这里的向量可以是行向量或列向量。根据上面提及的定理,...
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