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行列式等于0线性相关
|
行列式
|=
0是线性相关
还是
线性无关
?
答:
向量组的行列式
等于
0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是
线性相关
的
行列式等于0
代表什么?
答:
线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和
行列式等于零
。所以
行列式等于0
是
线性相关
的。相反,它是
线性无关
的它的行列式不等于0,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。注意事项:在n维欧氏空间中,行列式描...
行列式等于0
是
线性相关
,行列式不等于0是
线性无关
。
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以
行列式等于0
就是线性相关。相反的,
线性无关
它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
为什么说当
行列式等于零
时,表示矩阵的行
线性相关
呢?
答:
这个定理的直观解释是,
行列式等于零
意味着矩阵 A 不满秩,即矩阵的行(或列)向量不能够构成一个
线性无关
的向量组。存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。因此,当行列式等于零时,可以确定该矩阵的行(或列)向量组是
线性相关
的,即存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。这是线性代数中...
行列式等于0
说明什么
答:
行列式等于0
说明行列式行向量
线性相关
,行列式列向量线性相关。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的...
线性相关行列式等于零
?
答:
线性相关
时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从而此时
行列式为0
。若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|α...
为什么
行列式等于零线性无关
,
行列式等于零线性相关
答:
朗斯基行列式≠
0是线性无关
的充要条件,朗斯基行列式=
0是线性相关
的必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是不等于零,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基
行列式是等于零
,...
行列式
若
等于零
,是否列向量或行向量之间必
线性相关
答:
行列式
|A|若
等于零
,则矩阵A的秩必然小于矩阵的阶数,即矩阵A的列向量组(或行向量组)秩必然小于列(或行)向量的个数,一个向量组的秩小于向量的个数,该向量组一定
线性相关
。所以,行列式若等于零,列向量或行向量之间必线性相关。
线代的相关性,为什么
行列式等于0
,是
线性相关
?
答:
一个
行列式等于零
,说明方程组 Ax = 0 有非零解
行列式等于零
跟
线性相关
之间有什么联系
答:
行列式等于零
,说明全部列(或)向量组,是满足
线性相关
的。
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