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莱布尼茨公式求导例题
如何用
莱布尼茨公式导数
?
答:
莱布尼茨公式
:(uv)ⁿ=∑(n,k=0) C(k,n) · u^(n-k) · v^(k)符号含义:C(n,k)组合符号即n取k的组合,u^(n-k)即u的n-k阶导数, v^(k)即v的k阶导数。
莱布尼兹公式
,也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积
的导数的
一个计算法则。不同于牛顿-莱布尼茨公式,莱...
高数,
莱布尼茨公式
怎么运用到这个题?
答:
1.利用
莱布尼茨公式
运用到这个高数题,求解过程见第一张图。2.高数中有关高阶
导数
问题的莱布尼茨公式,见第二张图。3.,用莱布尼茨公式运用到这个高数题,求两个函数乘积的n阶导数,最关键的是其中一个函数求几次导数以后,再
求导
时导数等于0。只有这类情形,才用莱布尼茨公式求高阶导数。4.这个高数题...
用
莱布尼茨公式
算ln(x+1),求它的n次
导数
。(n>=1)
答:
y(x)=ln(x+1)y'=1/(x+1)y'(x+1)=1 y''(x+1)+xy'=0 y''=-xy'/(x+1)=-x/(x+1)²y'''=-[x/(x²+2x+1)]'=-1/(x+1)³y(⁴)=...
牛顿
莱布尼茨公式
怎么
求导
?
答:
牛顿-
莱布尼茨公式
:∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)。定积分一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a...
莱布尼兹公式
高阶
导数
答:
莱布尼兹公式
好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶
导数的
。展开的形式我就不多说了。一般来说,f(x)和g(x)中有一个是多项式,因为n次多项式求n+1次导数就变成0了,可以给计算带来方便。就本题:y的100阶导数=(x的0阶导数*shx的100阶导数)+100(x的1阶导数*shx的99阶导数)+99*...
高数。
莱布尼茨公式
怎么解这个题?求详解,谢谢。
答:
求高阶导数:另外方法求之:应用积
的导数公式
逐阶
求导
,如果前3、5阶导数能看出规律最好
用
莱布尼茨公式
求高阶
导数
(题简单,过程不太会)
答:
其n阶
导数
为n(n-1) *(ln2)^(n-2)从(uv)' = u'v+uv',(uv)'‘ = u'’v+2u'v'+uv'‘,依数学归纳法,可证该
莱布尼兹公式
。弄懂各个符号的意义,会使用就行了:Σ---求和符号;C(n,k)---组合符号,即n取k的组合;u^(n-k)---u的n-k阶导数;v^(k)---v的k阶导数。
莱布尼茨公式
运用例子有哪些?
答:
莱布尼茨公式
运用例子:“DWK实现”试验,如果用了牛顿莱布尼茨公式会虽然也会得到答案,但是会和原答案差10万。推导过程:如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶
导数
,那么显而易见的。u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n)= u(n)± v(n)。至于u(x) ×...
高数泰勒
公式题
答:
高数泰勒
公式题
:此题可用
莱布尼茨公式
做,详细过程见图。这道高数题,是两个函数乘积的高阶导数问题。其中,当n大于2时,x²的n阶导数为0,所以,可以用关于乘积的高阶
导数公式
,即莱布尼茨公式,可得。
定积分
导数
?
答:
利用定积分的牛顿-
莱布尼茨
计算
公式
及复合函数的链式
求导
法则,d∫(0,-x)df(t)=d[f(-x)-f(0)]=df(-x)=f'(-x)(-x)'dx=-f'(-x)dx。
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