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范德蒙行列式例题和解析
范德蒙行列式
怎么求?
答:
由
范德蒙行列式
计算公式,得出该五阶行列式的值为:(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)它和上面的展开式相等,我们所需要的是行列式D的值,所以我们需要算的就是展开式中x^3的系数,所以得出D=(a+b+c+d)(b-a)(c-a)...
范德蒙行列式
如何计算,有什么方法吗?
答:
新加的一列,就可以加a的0到n次方,这样,就构成了一个标准的
范德蒙行列式
,对于新的行列式,第i+1行,第n+1列的元素的余子式就是我们要求的;可以将新的行列式的按第n+1列展开,其中一项就是a^iAi+1 n+1,对于范德蒙式计算结果中a的i次方的系数,就是第i+1行,第n+1列的元素的代数余子...
什么是
范德蒙
德
行列式
?其形式怎样的?
答:
题主想说的应该是
范德蒙行列式
。范德蒙行列式很好区分,它有一个典型的形式:一个n阶范德蒙行列式,第一行全是1,有n个1,第二行是X1,X2,X3,...,Xn,第三行是X1²,X2²,X3²,...,Xn²,以此类推,第n行是X1ⁿ,X2ⁿ,X3ⁿ,...,Xnⁿ。...
如何计算
范德蒙行列式
?
答:
范德蒙行列式
,如下图:第一行为1的0次方~3次方,第二行为2的0次方~3次方,第三行为3的0次方~3次方,第一行为4的0次方~3次方。符合范德蒙行列式的形式,利用公式求值。=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1×2×3×1×2×1 =12 范德蒙行列式的标准形式为:n阶范德蒙行列...
用
范德蒙
德
行列式
如何计算此题?求解?
答:
范德蒙行列式
就是在求线形递归方程 通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an则范德蒙行列式如右图所示:范德蒙行列式共n行n列用数学归纳法. 当n=2时 范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用...
计算
范德蒙行列式
的问题如何解答?
答:
套入阶
范德蒙行列式
即可及时,即 解题过程如下:计算行列式:注意到该行列式是一个第二行为1,2,3,4的四阶范德蒙行列式,于是有
用
范德蒙
德
行列式
如何计算此题?求解?
答:
1、因为第四行第四列的数是65,矩阵不符合
范德蒙行列式
的一般形式,所以先进行拆分:2、根据行列式性质:若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,?,bn;另一个是с1,с2,?,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的...
如何计算一个
范德蒙
德
行列式
?
答:
范德蒙
德
行列式
:1 1 …… 1 x1 x2 …… xn x1^2 x2^2 …… xn^2 ……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) =(Xi -Xj)的全体同类因子乘积(n>=i>j>=1)全体同类因子就是说所有满足(n>=i>j>=1)的Xi -Xj都要乘进去,比如说X2 -X1、X3 -X1、X3 -X2……Xn -Xn...
范德蒙行列式
的推导过程
答:
范德蒙行列式
的推导过程:一、定义与性质:范德蒙行列式是一个关于n个变量的展开式,其一般形式为:Dn = ∑ (∏) (xj - xk)^(n-k) (j,k的组合数)其中,x1, x2, ..., xn是n个变量,n是正整数。范德蒙行列式具有一些重要的性质,如:范德蒙行列式的值是正数或零。当n个变量两两不相等时,...
范德蒙行列式
如何计算
答:
一、
范德蒙行列式
特点 共n行n列用数学归纳法.当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开。就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏(xi-xj)(其中∏表示连乘...
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