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若fx的一个原函数为lnx
设
fx的一个原函数为lnx
则f'(x)为多少
答:
f(x)=(
lnx
)'=1/x ∴f'(x)=-1/x²
设
fx的一个原函数为lnx
求fxf'xdx的积分【如图】求解求解
答:
详细解答
若fx的一个原函数为
1/x则f'x
答:
f(x)‘=-1/x^2
设
fx的一个原函数是Ln
^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1 如题
答:
简单分析一下,详情如图所示
sinx
lnx是fx的一个原函数
,求不定积分xf'(x)dx
答:
如图
已知
函数fx
=
lnx
,gx=a(x2-x),hx=
fx
-gx.若a=1,求函数hx
的
值。
若函数
在y=...
答:
若a=
1
,则:h(x)=
lnx
-x²+x,x>0 求导得:h'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x 令h'(x)=-(2x²-x-1)/x=0 即:2x²-x-1=(2x+1)(x-1)=0 解得:x=1(x=-1/2不符合x>0舍弃)当0<x<1时,h'(x)>0,h(x)是增
函数
;当x>1时,h'(x)<0...
已知
函数fx
=
lnx
.gx=0.5ax2-bx.hx=
fx
-gx.若g(2)=2,讨论函数hx
答:
h(x)=
lnx
-(
1
/2)ax²-2x;定义域:x>0.h'(x)=(1/x)-ax-2=(-ax²-2x+1)/x;当a=0时h'(x)=(-2x+1)/x,由-2x+1≦0,得x≧1/2;即当a=0时,在x≧1/2时h(x)单调减因此a=0满足题意.当a≠0时,h'(x)的表达式的分子是个二次
函数
,二在定义域内,分母x>0,...
已知fx=x
lnx
,求
fx的
最小值, 若对任意x属于[1,∞)都有fx≧ax-1,求实数...
答:
解:(
1
)对
函数
f(x)=x
lnx
求导得:f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1/e)=-1/e (2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]/x,则a≤[f(x)+1]/x的最小值 以下求[f(x)+1]...
已知
函数fx
=
lnx
gx=
1
/2ax∧2+2x(a不为0)hx=
fx
-gx在(1,4)上单调递减...
答:
h(x)=f(x)-g(x)=
lnx
-½ax²-2x 定义域x>0 h'(x)=
1
/x-ax-2=-(ax²+2x-1)/x 当Δ=4+4a≤0→a≤-1时,h'(x)≥0,h(x)全定义域为增
函数
;-1<a<0时 驻点x₁=[√(1+a)-1]/a<1
是
极大值点 驻点x₂=[-√(1+a)-1]/a>1 是极小...
已知
函数fx
=
lnx
–a/x
答:
∴f(x)在(0,+∞)上为增
函数
当a<0时,由f'(x)<0即ax+
1
<0 解得x>-1/a ∴f(x)递减区间为(-1/a,+∞)由f'(x)>0解得0<x<-1/a ∴f(x)递增区间为(0,-1/a)2 gx=-
lnx
,
若fx
>=gx在(0,正无穷)恒成立 即lnx-a/x≥-lnx恒成立 即a/x≤2lnx,a≤2xlnx恒成立 设h(x...
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