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综合法证明基本不等式
若a>0,b>0,求证: .
答:
本题主要考查证明不等式的方法:综合法和分析法,
欲证原不等式成立,只须将左式展开利用基本不等式即可.故利用综合法证明.证明:左式=1++1≥2+2=4=右式.∴.点评
:综合法是指从已知条件出发,借助其性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题,其特点和思路是“由因导果...
基本不等式
的
证明
方法有几种
答:
基本不等式的证明方法有20种。主要有:
1、作差证明
。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析法证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“执果索因法”。...
请你分别使用
综合法
和分析
法证明不等式
.2√2-√7<√6-√5高二数学_百度...
答:
【
综合法
】方法一:(√6-√5)=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)同理2√2-√7=√8-√7=1/(√8+√7)√6+√51/(√8+√7)所以√6-√5>2√2-√7 方法二:(√6+√7)^2-(2√2+√5)^2=13+2√42-(13+4√10)=√4*42-√16*10=√168-√160>0【分...
证明不等式
的几种方法 谢啦
答:
③利用基本不等式,如: ;;
(6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量
,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元和代数换元.如:已知 ,可设 ;已知 ,可设 ( );已知 ,可设 ;已知 ,可设 ;(7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;证明不等式...
不等式
求证有哪几种方法,举例说明
答:
依据题设的条件与
基本不等式
,以及不等式的性质,运用不等式的变换,
证明
指定不等式是成立的,这种证明方法就是
综合法
。综合法的思路是“由因导果”:从已知的不等式出发,通过一系列的推出变换,证明指定不等式是成立的。综合法的重点是正确运用有关不等式的平均值定理,即 ,则 ;,则 ;,则 ...
求高二
不等式证明
所有题型和解析!谢谢!
答:
应用范围:当被证的不等式两端含有幂、指数式时,一般使用商值
比较法
。 2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后推出所要证明的不等式,其特点和思路是“由因导果”,从“已知”看“需知”,逐步推出“结论”。其逻辑关系为:AB1 ...
中学数学
不等式证明
方法
答:
比较法
:比较两个式子的大小,求差或求商。是最基本最常用的方法 综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是何时等号才成立。分析法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。换元法:把不等式想象成三角函数,方便思考 反证法:假设不成立,...
证明不等式
的方法
答:
综合法:由因导果。证明不等式时,从已知的不等式及题设条件出发,运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式. 合法又叫顺推证法或因导果法。综合法是由因导果的证明方法。用
综合法证明不等式
时,应注意观察不等式的结构特点,选择恰当的公式作为依据,其中均值不等式是最常用的,证法一两次运用...
不等式
的分析法和
综合法
的区别,还有分析法的步骤?
答:
对于不等式:从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把
证明不等式
转化为判定这些充分条件是否具备...
综合法
:利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质,推导出所要证明的不等式,这个证明方法叫综合法.如:证明:a2+b2-2ab=(a-b)2. 当a≠b时,(a-b)2>0;当a=b时,(a-b)2=...
解
基本不等式
的方法高中
答:
恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、数形结合等解题方法求解。比较法是
证明
不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用。1、
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为两个正实数...
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