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绕z轴旋转一周的曲面方程
绕z轴旋转一周的曲面方程
怎么求
答:
/strong>根据查询百度教育得知,求直线L:
绕z轴旋转一周
所成
旋转曲面的方程
。答案:设M(x0,y0,z0)是直线L上的点,则x0=1,y0=z0,设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点,则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x0y0z0,则所求旋转曲面的方程为x2y2=
1z
2。本题来源:高等数学下章节自测题(...
绕z轴旋转的曲面方程
怎么求?
答:
即所求旋转曲面的方程为:x^2/4+y^2/4-z^2/9=1
。相关内容解释:在空间,一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线,定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴,简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆,称为旋转曲面的纬圆或纬线。
旋转曲面方程
怎么求
答:
旋转曲面方程的求算方法是设平面曲线方程为f(y,z)=0,
绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为±√(x2+y2)
,即:f(±√(x2+y2),z)=0。旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,...
空间中,一条曲线
绕z轴旋转
得到
的曲面
叫什么面?
答:
绕z轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线
旋转一周
所生成
的曲面
。旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
旋转曲面
及其方程中
曲面方程
的求法?
答:
平面曲线f(y,
z
)=0以
Z
为
轴旋转一周
,若y≥0,旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
直线z=x^2
绕z轴旋转一周所得
到
的曲面方程
为
答:
解题过程如下:任取曲面上一点 则纵坐标不变 到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2 旋转后的曲线对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是绕X轴,原方程x不变,z2=y2+z2 所以
绕z轴旋转一周
所得到
的曲面方程
为z=x^2+y^2 ...
高数,求
旋转曲面方程
答:
z^2=5x,Y=0 所求
的曲面方程
为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0 饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶
z轴旋转一周
所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0....
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转
曲面方程
如何求?
答:
这里只提供
绕z轴旋转所得旋转
面方 其他情形类似,故不再赘述
求
旋转曲面方程
的步骤
答:
旋转
曲面方程
的求法是:设空间曲线为z+y²=1,
绕z轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到
的曲面
的类参数式方程为x^2+y......
高数,图中的参数方程怎么化为
绕z轴旋转一周的
旋转
曲面方程
?
答:
旋转后,曲线上一点P(x,y,
z
)变成旋转曲面上点Q(X,Y,Z),
Z
=z,而(X,Y)在以R(0,0,z)为圆心,RP为半径的圆上。所以,
旋转曲面的
参数
方程
是 x=√[(√5cosa+
1
)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,z=5....
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