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线性齐次递推数列的定义
递推数列
是什么意思?
答:
递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列
。作为基本型的递推和数列在考试中并不常见,而是被一些类似基本型的题目逐渐替代,我们称它为递推和数列的变式,它们都是在递推和数列基本型的基础上逐年演变成纷繁复杂的题目。
递推数列的
相关概念
答:
首先数列的定义是:按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number)。数列中的每一个数都叫做这个数列的项
。排在第一位的数列称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以,数列的一般形式可以写成 a1,a2,a...
斐波那契
数列的
公式推导
答:
如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。通项公式的推导方法一:利用特征方程
线性递推数列的
特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^...
取整函数与计数函数是什么?
答:
定义
: 对于任意数列a0,a1,a2...an 即用如下方法与一个函数联系起来: ~G(x) = a0 + a1x + a2x*2 + a3x^3 +...+ anx^n 则称G(x)是
数列的
生成函数(generating function) 例子: 比较典型的是:A(x) = (1+x)^n~C(n,0),C(n,1),C(n,2),C(n,3),...,C(n,n) 基本运算: 用图...
什么是
线性递归数列
答:
在数学和计算机科学中,
递归
指由一种(或多种)简单的基本情况
定义
的一类对象或方法,并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。递推公式 如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个
数列的递推
公式。由递推公式写出数列的方法:1,根据递推公式写出数列...
递推
公式
答:
斐波那契数列就是一个典型的
递推数列
。它
的定义
是:第一项和第二项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。递推公式可以分为
线性
递推和非线性递推两种。线性递推的公式中,每一项都与前一项或前几项成线性关系,例如等差数列和等比
数列的
递推公式就是线性递推。非线性递推的公式中,每一项都...
数列的
概念(序列
的定义
和性质)
答:
一、
数列的定义
数列是指按照一定规律排列的一组数。一般来说,数列中的每个数都有一个位置,这个位置称为数列的项数。数列的第一项称为首项,第二项称为次项,以此类推。数列中的规律可以用公式或
递推
式来表示。二、数列的性质 1.有限数列和无限数列 有限数列是指项数有限的数列,无限数列是指...
生成函数的指数型母函数
答:
Fibonacci
数列的
递推关系就是
线性齐次递推
关系。我们最后看一个例子。我们介绍硬币兑换问题:我有1分、2分和5分面值的硬币。请问凑出n分钱有多少种方法。想一下刚才的水果,我们不难得到这个问题的生成函数:g(x)=(1+x+x^2+x^3+...)(1+x^2+x^4+...)(1+x^5+x^10+..)=1/[(1-x)(1-x^2)(...
什么叫一阶
线性递推数列
?二阶线性递推数列呢?它们
的定义
是什么?
答:
以下所有的n,n+1,n-1均是指下标 一阶
线性递推
是指x(n+1)=f(xn),其中 f 是一个线性函数,比如 x(n+1)=axn+b 二阶线性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1)),其中f和g都是线性函数.k阶的意思就是等式右端涉及到
数列的
k层数据,k是数列的层数 线性是指 所有的变量都是一次的.
什么是生成函数?
视频时间 04:07
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