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线性方程组自由变量的选取
怎样选用
方程组的
自
变量
?
答:
自由变量的选取原则如下:
1、尽量少选自由变量:一般来说
,选取的自由变量越少,线性方程组的解就越容易求解,所以在选取自由变量时,应尽可能选择最少的自由变量。2、选取性质相似的自由变量:在选择自由变量时,应优先选取性质相似的自由变量。例如,如果某个线性方程组中有多个出现在同一位置上的自由变...
线性方程组怎么选择自由变量
(不用主元确定的方法)
答:
其余变量即为
自由变量
,例中为 x2,x4,x5。
怎样
选取
齐次
线性方程组的自由变量
?选取原则是什么?怎样判断变量能不能...
答:
我们可以通过一个例子来说明
自由变量的选取
过程:考虑齐次
线性方程组
:\begin{cases}x_1+2x_2+3x_3=0\ ,2x_1+4x_2+6x_3=0\end{cases} 其系数矩阵为:\begin{pmatrix}1&2&3\ ,2&4&6\end{pmatrix} 化为行最简形矩阵后,得到:\begin{pmatrix}1&2&3\ ,0&0&0\end{pmatrix} 其...
自由变量怎么
确定的?
答:
齐次线性方程组自由变量选取的原则 : 自由变量个数等于基础解系向量个数
。先找出列向量的最大无关线性组,其余列对应的变量就是自由变量了。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量,为构成线性规划标准式,常以两个相减的非负设计变量替代之,使优化设计数学模型中的所...
线性
代数里的基础解系中的
自由变量怎么选取
答:
先标记每行的第一个非0数,除去这些所标记的数所在的列,其它列即为所求
自由变量
。最小化问题的转化。求min z等价于求max(-z),因此,只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。不等式约束的处理。不等式约束可以通过引入松弛变量或剩余变量转化为等式约束。
大学数学
线性
代数的问题,
自由变量的选取
答:
(0,1,0)^T+x(1,-1,1)^T,(1,0,1)^T+y(-1,1,-1)^T,其中x,y任意。这说明自由变量可以任意选取.而
自由变量的选取
往往是根据
方程组
的各个变元的系数来选取,以使其基础解析尽量为整数解,比如说2x+3y=0,一般会选取(-3,2)或者(3,-2)来作为其基础解析。对于你上面说的那种...
关于
线性
代数中解
方程
中
自由变量的选取
问题
答:
掌握一个原则:
自由
未知量所在列之外的列构成A的列向量
组的
一个极大无关组,所以应该选 (A).这是因为取x4,x5后1,2,3列不构成A的极大无关组。极大
线性
无关组(maximal linearly independent system)是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分...
线性代数中齐次
线性方程组
中
自由
未知量
怎么
确定?
答:
一般把系数矩阵变为阶梯矩阵后,观察所有的变量,如果某个或者某些变量(个数等于n-r(A))确定后,其他变量都能自动确定,那么这些变量就是你选定的
自由变量
求解
线性方程组自由变量
到底
怎么
确定
答:
5列3秩说明2自由变量,把当做
自由变量的
那两列移到等号右边变成非齐次,剩下的变量系数行列式为零说明没有右移的变量里面还有自由变量,这样就导致有3个自由变量,推出右移的变量不能同时作为自由变量。所以原则就是去掉自由变量的列剩下的行列式不为零 ...
如图所示的齐次
线性方程组
系数矩阵,一般解怎么求?详解,
怎么选取自由
...
答:
因为矩阵的秩=1,未知量个数有3个 所以自由变量有3-1=2个
自由变量的选取
是随意的,x1,x2,x3中任选2个作为自由变量,其它未知数用自由变量表示(表示的方法就是根据变换后的矩阵解多元一次
方程
)所得的解即为解(一般解)通
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