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线性代数行列式性质证明
行列式
的
性质证明
答:
Crj=Arj+Brj,而其他元素相同,则 C=A+B 3.若
行列式
2行相同,则行列式=0 这样就可以
证明
楼主的题目了.首先利用
性质
2,把A、写成两个行列式之和,一个是A,另一个把倍数提出来(性质1),行列式里有两个相同的行,i(就是j行过来的),j,那么这个行列式=0(性质3),所以A、=A 这样 ,题目得...
线性代数
用
行列式
的
性质证明
答:
第二列/第三列分别提取b1-b2和b1-b3后,全部变为1 然后第二列减去第三列,得到一个全0列,得证
线性代数
用
行列式
的
性质证明
答:
这个很简单,
先证明一个性质,如果一个行列式D有n列,每一列分成两小列,那么按照行列式最初始的定义
,D可以写成以下形式 如果将括号全部展开,右边相当于在这样一些行列式的累加,这些行列式由每一列是左小列或右小列,按照分布乘法,这样的行列式一共有2∧n个,但是无论怎么取左小列或右小列组成的...
线性代数行列式
的
证明
。麻烦大家帮忙看看。
答:
1、第三列乘以 -1 加到第四列,第二列乘以 -1 加到第三列,第一列乘以 - 1 加到第二列,2、第三列乘以 -1 加到第四列,第二列乘以 -1 加到第三列,3、第三列乘以 -1 加到第四列。此时第四列全为 0 ,所以原
行列式
为 0 。
线性代数行列式
的
证明
答:
用第四列减第一列,可以看出:c4:c3=3
行列式
=|a^2 (a+1)^2 2a+3 3(2a+3)| b^2 (b+1)^2 2b+3 3(2b-1)c^2 (c+1)^2 2c+3 3(2c+3)d^2 (d+1)^2 2d+3 3(2d+3)=0 【行列式基本
性质
:两列成比例,行列式为0 。】
线性代数
关于
行列式
的
证明
题
答:
| A E| |E-AB 0| 然后交换分块第一列和第二列,由于共交换了n对,所以会出来一个-1的n次方,这时在分块第二列乘以(-1),而这实际上是在n行都乘了(-1),所以又出来一个-1的n次方,就抵消了,则原式等于 |E A | |0 AB-E| 所以,该
行列式
等于|AB-E|。
线性代数
求解 用
行列式
定义
证明
答:
根据
行列式
定义,D=sum(a1k1 a2k2 a3k3 a4k4 a5k5 *(-1)^k)其中a1k1 a2k2 a3k3 a4k4 a5k5是不同行不同列的5个元素 根据抽屉原则,由于D有一个3x3的0子矩阵,显然任意选取一组不同行不同列的5个元素,至少有1个为0,这样上面的求和每项都为0,所以D=0 ...
线性代数
证明行列式
为0,用
性质证明
答:
所以D= 0 -a12 -a13 -a14 -a15;a12 0 -a23 -a24 -a25;a13 a23 0 -a34 -a35;a14 a24 a34 0 -a45;a15 -25 a35 a45 0.每一行提取公因子-1后,剩下的
行列式
与原行列式一样,所以 D=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*D=-D,所以D=0。
线性代数
关于
行列式
的问题。请问第三个
性质
和第四个性质应该怎样...
答:
第3个
性质
的
证明
:1、首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩,显然AB也不满秩(r(AB)<=min(r(A),r(B))那么|AB|=|A| |B|=0.2、A、B均满秩A=P1P2…Pn*E*qm…q2q1(A可以由E经过一系列的
行列
变换得到)B=g1g2…gs*E*ht…h2h1pi、qi、gi、hi均为初等矩阵,E为单位矩阵|A||...
利用
行列式性质证明
,
线性代数
,数学
答:
d² d³ d⁴+1 a² a³ a⁴b² b³ b⁴d² d³ d⁴-1 a² a³ a⁴b² b³ b⁴c² c³ c⁴这个与等式右侧
行列式
,按第1列展开的结果,相等,因此等式成立 ...
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