55问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数性质定理总结
关于
线性代数
一些概念和相应的
性质
答:
定义:存在可逆矩阵P,使得P^-1AP=diag(λ1,λ2,...λn)方阵A能相似对角的充要条件:①A有n个
线性
无关的特征向量 ②对每一个特征值都有
代数
重数=几何重数 推论:①对角矩阵主对角线的值为方阵A的特征值λ,P的列向量为A的特征向量ξ,且λ与ξ的次序一一对应 ②A的n个特征值互不相同(方...
线性代数
答:
定理
:设d1,d2,...,dn为方阵A的m个特征值,p1,p2...,pn依次是与之对应的特征向量,如果d1,d2,..,dn 各不相等,则p1,p2,..,pm
线性
无关 9.相似矩阵:设A,B都是n阶矩阵(注意这里是方阵才存在相似矩阵),...
线性代数
公式
定理
答:
若
线性
无关,则 也线性无关;反之若 线性相关,则 也线性相关;(向量组的维数加加减减)简言之:无关组延长后仍无关,反之,不确定;7. 向量组 (个数为 )能由向量组 (个数为 )线性表示,且 线性无关,则 (二版
定理
7);向量组 能由向量组 线性表示,则;( 定理3)向量组 能由向量组 线性表示 有解; ( ...
线性代数
的关于行列式的
性质
答:
性质1:行列式与他的转置行列式相等。性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号
。推论:若一个行列式中有两行的对应元素(指列标相同的元素)相同,则这个行列式为零。性质3:行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来。推论:行列式中有两行(列)元素对应成比例时,该行列式等于零。性质4:...
线性代数
有哪些重要
定理
?
答:
线性代数
重要
定理
每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵...
线性代数
的
性质
怎么理解?
答:
质1:行列式与它转置行列式相等。
性质
2:若行列式两行相同,则行列式为0 性质3:行列式中两行成比例,则行列式为0性质4:把行列式一行的倍数对应加到另一行,行列式值不变 性质5:对换行列式中两行位置,行列式反号。
线性代数
的
基本定理
答:
要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn
线性代数
是数学的一个...
线性代数总结
第一章 行列式
答:
4、在n阶行列式中,某一行(列)元素与另一行(列)相应元素的
代数
余子式乘积的和等于零,于是对于和,下面的等式成立。5、克拉默法则:6、
定理
:如果齐次
线性
方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解(即x1、x2...全为0)(换句话说,如果其次线性方程组有非零解,那么系数行列式D=0)。7、...
线性代数
中的
定理
是什么?
答:
定理
是:如果α1,...,αs是
线性
无关,而α1,...,αs,β线性相关,则β必可由α1,...,αs线性表示,且表示唯一。但是:如果α1,...,αs是线性相关,而α1,...,αs,β线性相关,则β不一定可以由α1,...,αs线性表示。这两个是否命题,而不是逆否命题,两者的合法性...
线性代数
之——行列式及其
性质
答:
行列式可以用来求逆矩阵、计算主元和求解方程组,但是我们很少这样做,因为消元会更快。对于上述矩阵,如果行列式 为零的话,我们不能除以零,也就是没有逆矩阵。其主元为 和 , 主元的乘积就是行列式的值 。行列式有三个基本的
性质
,由这三个性质我们可以计算任意方阵的行列式, 的行列式...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性代数定理汇总
线性代数所有知识点总结
线性代数符号大全及意义
线性代数判定定理
大一线性代数知识点总结手写
线性代数的公式总结
大一线性代数笔记整理
线性代数五条性质
线性代数定义定理总结