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线性代数中向量个数与维数的关系
线性代数
,求
向量
空间
的维数
答:
V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的
维数
就是方程组的基础解系
里的向量个数
,所以维数是n-r(A)=3-1=2。
线性代数中的
问题啊,为什么
向量个数
大于
向量维数
,那么这几个向量就...
答:
判断向量组
的线性
相关性就是看方程x1A1+x2A2+...+xkAk=0有没有非零解。把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是
向量的维数
。若向量的维数小于k,那么方程组有非零解(方程
个数
小于未知量个数时,齐次线性方程组非零解,因为系数矩阵的秩≤行数<未知量个数)
线性代数
,
向量
组
维数
大于
个数
一定能推出向量组线性无关么
答:
实际情况下,
维数
只能小于等于
个数
。所以说绝对大于的情况不存在,如果是大于等于的话,等于可以推
线性
无关。
线性代数
小疑问
向量
那一节
的
s代表
个数和
n代表
维数
s是哪个的个数?
答:
N是未知量
的个数
向量个数与维数
有什么区别?
答:
1、性质不同:维数是指向量的长度
,例如向量v={a1,a2,...,an},向量有n个特征维度,则维数为n,向量个数就是v的个数,如果有m个样本,每个样本都可以用一个向量vi表示(i=1,2,...,m),则向量个数为m。2、表示不同:向量组的维数是这组向量的最大线性无关组的个数,向量个数就是指向...
线性代数
求解急急急,感恩感恩?
答:
很高兴为你解答~正交矩阵是
线性
无关的根据定义:若向量组的
维数
小于向量个数,则一定线性相关。所以n维正交向量组
中向量个数
应该大于或等于n。
线性代数
空间
向量的维数
是向量租的秩还是向量分量
的个数
答:
向量组,应该指定是极大
线性
无关向量组(向量组中
的向量
都线性无关,另外加进来任意1个向量,就会线性相关)此时求出极大线性无关向量组中,向量
的个数
(就是秩),就是向量空间的
维数
。
线性代数向量
组
的
问题,求解答
答:
向量的个数
(4)大于维数(3)时一定
线性
相关.这是个知识点.事实上, 一个向量组线性相关的充分必要条件是 齐次线性方程组 (a1,...,as)x=0 有非零解.当向量的个数s (也是未知量的个数) 大于
向量的维数
(方程的个数) 时,系数矩阵的秩 r(a1,...,as) <= min{ 个数, 维数} <= 个数s ...
线性代数
题目,
向量
空间方面
的
答:
是A 这个我们老师讲过了。向量空间的维数是不会超过向量
维数的 向量
空间的维数是其极大无关组
中向量
的
个数
也就是极大无关组的秩 设为r
向量维数
是是向量本身的维数 设为t 如果r>t 那么这r个向量就一定相关了 (n+1个n维向量一定相关)就不是极大无关组了 矛盾 ...
线性代数中向量
组
和
向量空间的疑惑,求解,谢谢;
答:
这个
维数
我们就是根据每个向量它的元素个数来定义的 而对于一个空间的维数,我们定义它的维数时采用的是可以找到的最多的
线性
无关向量组的个数来定义的。当然也不能说没有
关系
,n维向量组的维数也可以看做所有这种n
个数的向量
所构成的空间的维数,我们只可能取了其中的几维,所以秩可能变小 ...
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