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级数绝对收敛一定条件收敛吗
条件收敛
和
绝对收敛
有什么不同?
答:
级数绝对收敛,级数必定收敛
。条件收敛有一个要求是加绝对值级数发散。所以级数绝对收敛了就不可能是条件收敛。绝对收敛与条件收敛是不同的,两者不能同时成立。绝对收敛是指对级数∑un而言∑|un|收敛。条件收敛是∑un收敛但是∑|un|发散。一个收敛的级数,如果在逐项取绝对值之后仍然收敛,就说它是绝对...
绝对收敛一定收敛吗
?
答:
收敛是相对于局部而言的,绝对收敛必收敛,绝对不一定收敛
。绝对收敛一定推出原数列收敛。绝对收敛不论条件如何,穷国比富国收敛更快。其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
绝对收敛一定收敛吗
?
答:
不一定
,只有正项级数才有这个性质。举个反例:收敛的类型:1.绝对收敛 一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛 2.条件收敛 如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛。
绝对收敛
的
级数一定收敛吗
答:
绝对收敛的级数一定收敛
。若某一任意数项级数的各项的绝对值所组成的级数收敛,则称该级数为绝对收敛级数。绝对收敛级数是收敛的,但收敛的级数不一定是绝对收敛级数。绝对收敛级数任意交换各项的顺序后所构成的新的级数仍旧绝对收敛。通过比较判别法、比值判别法、Raabe判别法等可以判别某一数项级数是否绝对...
若一个
级数
是
绝对收敛
的,那它
一定
是
条件收敛吗
……求解答……
答:
当然不是
。比如级数∑1/n²,它是绝对收敛的,但不是条件收敛的。当级数∑un收敛,而级数∑|un|发散时,这个级数才是条件收敛的。
绝对收敛一定收敛吗
答:
绝对收敛一定收敛
。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛,则称级数ΣUn绝对收敛,级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对
收敛级数一定收敛
。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正...
绝对收敛
和
条件收敛
有什么区别呢?
答:
极限收敛但不是
绝对收敛
的无穷
级数
或积分被称为
条件收敛
的。在无穷级数的研究中,绝对收敛性是一项足够强的条件,许多有限项级数具有的性质,在一般的条件收敛下的无穷级数不
一定
满足,只有在绝对收敛下的无穷级数才会具有该性质。例如:1.任意重排一个绝对收敛的级数之通项的次序,不会改变级数的和。2....
级数绝对收敛一定条件收敛吗
?
答:
绝对收敛
与
条件收敛
是不同的,两者不能同时成立 绝对收敛是指对
级数
∑un而言∑|un|收敛;条件收敛是∑un收敛但是∑|un|发散 你把数列{1}与级数∑1搞混了,数列{1}是收敛的,但是级数∑1=∞是发散的
高数
绝对收敛
条件收敛
的判别 具体过程谢谢
答:
要讨论0<p<=1和p>1 当p>1时,
级数绝对收敛
(绝对收敛的
级数一定
收敛)。当0<p<=1时,莱布尼茨判别法,
级数收敛
,但绝对值不收敛(与级数1/n敛散性相同),所以
条件收敛
!
绝对收敛
的判定
答:
an| < 1,则∑an绝对收敛。3. 根值判别法:如果一个级数的每一项的绝对值的n次方根的极限存在,且小于1,则这个
级数绝对收敛
。即若 lim |an|^1 < 1,则∑an绝对收敛。需要注意的是,这些方法只是一些常用的判别法,对于某些级数可能不适用,因此在具体求解时需要根据具体情况选择合适的方法。
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