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级数的收敛域是什么
求
级数的收敛域
。
答:
当r=1时,该级数为交错级数,由莱布尼茨准则容易得到该
级数收敛
.所以
收敛域
t∈(-1,0)∪(0,1]把t=1/(1+2x) 带入上面定义域 得到x∈(-∞,-1)∪[0,+∞)
收敛域
和收敛区间
有什么
不同?
答:
收敛域是函数级数章节的概念,表示函数级数全体收敛点的集合,是指会聚于一点,向某一值靠近
。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛区间是幂级数章节的概念,它就是开区间(-R,R),R为收敛半径。二、区间开闭不同 收敛域:
可以是开区间也可以是闭区间
。要判断级数的绝对收敛半径、...
什么
是幂
级数的收敛域
?
答:
收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛
。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。概念分析 1、确定级数的系数通项表达式;根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径R。2、在...
求无穷
级数的收敛域
答:
1.lim(n→∞)a(n+1)/an=lim(n→∞)(n+1)/n=1,所以收敛半径R=1,当x=-1时,级数为∑n(-1)^n,是发散的;当x=1时,级数为∑n,是发散的,所以原
级数的收敛域
为(-1,1)2.lim(n→∞)a(n+1)/an=lim(n→∞)n*3^n/((n+1)*3^(n+1))=lim(n→∞)n...
什么是收敛域
?收敛域的定义
是什么
?
答:
收敛域的意思就是一个序列在这个域的范围内是收敛的
。收敛域的定义:在数学中,收敛域是指一个函数在哪些点上收敛。具体来说,如果一个函数在某个点上的极限存在且有限,那么我们就说这个函数在这个点上收敛。如果一个函数在所有的点上都收敛,那么我们就说这个函数在整个定义域上收敛。如果一个函数...
什么是收敛域
?什么是离散序列?
答:
1、
收敛域
:收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。2、离散序列:也就是离散时间序列,是指在通信工程中,为了实现比原来的模拟通信有着诸多的优越性的数字通信,需要将模拟信号进行“取样”,构成“...
求
级数的收敛域
答:
对∑x^n,是首项为x、公比q=x的等比
级数
,∴丨q丨<1,即丨x丨<1时,级数∑x^n收敛。x=±1时,∑x^n发散。∴其
收敛域
丨x丨<1①。对∑[1/2^n]/x^n,ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=1/2。∴收敛半径R=1/ρ=2。又,lim((n→∞)丨un+1/un丨=丨1/x丨/R<1,∴丨1/x丨<...
收敛域
怎么求
答:
后面不是等于 1/3,而是 → 1/3 (n → ∞) ,所以收敛半径 R = 3 ,当 x = 3 时显然是调和
级数
,发散;当 x = -3 时是交错级数,收敛 ,因此
收敛域
为 [-3,3)。
大学高等数学,求
级数的收敛域
等问题,要具体步骤
答:
把1代入级数表达式得到Σ(-1)^n/(2n-1),同理也是收敛的,所以
收敛域是
[-1,1]对这个级数求导得到Σ(-1)^n*x^(2n-2)=1/x^2*Σ(-x^2)^n,可以知道-x^2属于-1到1,所以这个
级数收敛
,所以Σ(-1)^n*x^(2n-2)=1/x^2*Σ(-x^2)^n=1/x^2*1/(1+x^2)=1/(...
幂
级数的收敛域
及和函数,如图。
答:
当x=2时,
级数
∑x^n/[n2^(n-1)]=∑1/n,是p=1的p-级数,发散;当x=-2时,级数∑x^n/[n2^(n-1)]=∑[(-1)^n]/n,是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛。∴
收敛域
为x∈[-2,2)。设S=∑x^n/[n2^(n-1)],y=x/2,∴S=2∑(y^n)/n。由S两边对y求导、丨y丨...
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