55问答网
所有问题
当前搜索:
系数矩阵可逆方程组有零解
...若
系数矩阵
行列式的值为不为
零
,
方程组
为什么
只有
唯
答:
非齐次线性方程组系数矩阵行列式,不等于0,
则系数矩阵可逆 方程组只有唯一解,而零解显然是一组解,因此只有零解
。当行列式不为0,如果系数矩阵的秩,与增广矩阵的秩,相等,则有无穷多组解,否则的话,无解
齐次线性
方程
是否
只有零解
答:
首先,齐次线性方程组,肯定有零解。
如果系数矩阵行列式不等于0,则 系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解
。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)
A
可逆矩阵
一定
有零解
吗?
答:
定理有当A可逆时,a的行列式不为零,而ax=0时,x必然为零。不可逆时则有非零解
。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程,两个解得关系,AX=0有解不一定AX=B有解,反之则成立。即是AX=B...
矩阵方程组只有零解
的充要条件是什么?
答:
1、对
系数矩阵
A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅
有零解
,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n(未知量的个数),则原
方程组有
非零解。3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。4、选取合适的自由未知量,并取相应的基本...
为什么可以证明
方程组
AX= B
有0解
?
答:
如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解
。如果|A|=0,则系数矩阵不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A逆...
5.若A为
可逆矩阵
,则AX=
0的解的
情况为():若丨A|=0,则AX=0的解的情况为...
答:
若A为
可逆矩阵
,则AX=0的解的情况为(
只有零解
)。若丨A|=0,则AX=0的解的情况为(有非零解)。其中在微分方程理论中,指x(t)=0的解。讨论微分
方程解
得稳定性问题时,通常研究零解的稳定性。齐次线性
方程组的系数矩阵
秩r(A)<n,
方程组有
无数多解。n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是...
系数矩阵
为同阶
可逆矩阵的
齐次线性
方程组
均同解么?
答:
你说得对 是同解 而且还是0 克莱姆法则 说的很清楚了 其次线性
方程组 有
非
零解
的条件是
系数矩阵
行列式为零 既然
可逆
了 一定就不为了0了 其实随便给两个 行列式不为0的系数矩阵就是同解 是
0解
至于非齐次 b相同也不一定是同解啊 例如Ax=b x=A逆b 除非 A=A逆 ...
为什么齐次线性
方程组有
非
零解
,则他的
系数
行列式为0?
答:
首先,齐次线性
方程组
,肯定有零解。如果系数矩阵行列式不等于0,则
系数矩阵可逆
,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即
只有零解
。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
为什么
系数
行列式不等于零,
方程组只有零解
?
答:
首先系数行列式不等于零,
方程组只有零解
。这个针对的是齐次线性行列式。首先,方程组
系数矩阵
的行列式不等于零时,有唯一解,而等于零时,无解或无穷解。但对于齐次线性方程组(ax+by+cz+...=0这样的),我们可以发现xyz…全是0必定是他的一
组解
。回归上面的第一个论证,可以发现,齐次线性方程组...
有关
矩阵的
问题
答:
矩阵可逆
即对应的行列式不等于0,因此线性
方程
Ax=b有唯一解,齐次方程Ax=0是Ax=b的特例,当然也是只要唯一解,而齐次方程必有零解,由于解唯一,所以齐次方程Ax=0
只有零解
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵方程组什么时候只有零解
矩阵可逆方程组有唯一解
可逆矩阵为什么只有零解
矩阵什么情况下只有零解
可逆为什么有唯一解
方程组的系数矩阵
矩阵解方程组
矩阵解方程组六个步骤
系数矩阵和增广矩阵