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等比数列求前n项和的方法
等比数列
怎么
求前n项和
?
答:
1、确定首项和公比:等比数列的首项为a1
,公比为q。求第n项的值:等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^(n-1)来计算。其中,^表示乘方运算。2、求前n项和:等比数列的前n项和Sn可以通过公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)来计算。其中,(1-q)^n表示1减去q的n次方。求任意两项之差:...
等比数列的前n项和
怎么求公式?
答:
等比数列前n项和公式为:
1、Sn=n*a1(q=1)2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=
(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。
等比数列的前n项和
公式是什么?
答:
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
怎样求
等比数列的前n项和
答:
2、适当放大缩小法则。3、化为积分和利用定积分求极限。4、利用数值
级数
求和
的方法
。
等比数列的前n项和
怎么求?
答:
方法:等比数列求和
释义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列
。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。 注:q=1 时,an为常数列。即a^n=a。求和公式:Sn=na1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)=...
数列前n项和的
几种求和
方法
及运用条件
答:
等差数列求和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)等比数列求和公式 Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)...
等比数列的前n项和
怎么求?
答:
即首项为a1,后面
的
每一项都是前一项乘以公比q。这里的q可以是正的、负的或零,只要它不等于1,就可以构成一个
等比数列
。等比数列有些特殊性质,从第二项开始,相邻两项之间的比值都是相等的,即a2/a1=a3/a2=a4/a3=...=q。从第
n项
开始,任意两项之间的比值都是相等的,即an/am=(an-1)/...
怎么求
等比数列的前n项和
答:
Sn=[a1*(1-q^
n
)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做
等比数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
如何通过一系列的
等比数列求
出
前n项和
?
答:
4.通项公式。an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n 5.前n项和Sn。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2×
(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)6.验算。(1)通项:a1=2,a2+a3=2^2+2^3=4+8=12。与已知条件相符。(2)前n项和:S3=2(2^3-1)=2×7=14 与已知条件a1+(a2+a3)=14相符 ...
等比数列前n项和
公式
答:
等比数列前n项和
公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式
的
第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项...
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