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等比数列数学史
数列
的历史
答:
等比数列
源于古代的一些实际问题。古埃及国王拉阿乌斯有位能干的文书阿默斯。他用象形文字写了一部《算书》,记录了公元前2000年——前1700年间
数学
研究的一些成果。其中有这样一题,题中画了一个阶梯,其各级注数为7,49,343,2401,16807。并在数旁依次画了人、猫、鼠、大麦和量器。原书上并无...
数列
共有哪些?请写出公式与名称
答:
这个常数叫做
等比数列
的公比,公比通常用字母q表示。 (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)(2)前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am,an的关系为an=am·qn-m(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,...
世界上著名的
数列
有哪些
答:
1、斐波那契
数列
斐波那契数列,又称黄金分割数列、因
数学
家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,提出时间为1202年。2、递推数列 递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有:公式法、累加法、累乘法、待定系...
皮纳尔对对数的贡献
答:
纳皮尔研究对数的最初目的,就是为了简化天文问题的球面三角的计算,他也是受了
等比数列
的项和等差数列的项之间的对应关系的启发。纳皮尔在两组数中建立了这样一种对应关系:当第一组数按等差数列增加时,第二组数按等比数列减少。于是,后一组数中每两个数之间的乘积关系与前一组数中对应的两个数的...
高中
数学
分哪几大块
答:
5、计数原理;统计案例;概率;
数学史
选讲;信息安全与密码;球面上的
几何
;对称与群;欧拉公式与闭曲面分类;三等分角与数域扩充;几何证明选讲;矩阵与变换;
数列
与差分;坐标系与参数方程;不等式选讲;初等数论初步;优选法与试验设计初步;统筹法与图论初步;风险与决策;开关电路与布尔代数。6、选修...
高中
数列
求和方法总结
答:
6、自然数方幂和公式法。自然数幂求和公式是李善兰先生提出的一种数列求和公式。它的提出在中国
数学史
上有重要地位。它不是一个等差数列,也不是一个
等比数列
,但通过二项式定理的展开式,可以转化为按等差数列,由低次幂到高次幂递进求和,最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。
如何在数学教学中渗透
数学史
答:
1.导入新课 利用情境导入融入
数学史
激发学生的学习兴趣。爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”在讲解一个难以理解的新知识以前,可以通过添加一个简短有趣的小故事引入这一问题。比如在学习
等比数列
的知识时,首先引入棋盘上的麦粒这一故事:古代印度的舍罕王,打算重赏国际象棋的发明者――宰相西萨。西萨...
数学史
教师如何教 学生如何学
答:
(1)运用
数学史
知识进行新课引入 一节新课,好的引入能引起学生的注意力,激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习
等比数列
时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样,学生的学习热情定能高涨,也就有可能进入学习状态。(2)...
数学
史料如何进入数学教学
答:
举个例子,在讲
等比数列
时,教师可以先向学生讲述古印度国王国王用麦子奖赏智者的故事:传说古代印度有个国王非常喜欢国际象棋,一天,一个智者与国王下棋并赢了国王,国王说可以满足他的一个要求,智者提出的要求就是要国王在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子放上2颗麦粒,第三个格子放4粒麦粒,如此类推,后一个...
如何在中学数学教学中渗透
数学史
的教育
答:
2.渗透
数学史
教育的方法2.1以史入题印度国王舍罕褒赏国际象棋发明者的故事想必我们都知道,是一个有趣的故事,把它作为“
等比数列
前n项和”这节课的开头,我想学生很快就会进入最佳学习状态的.这就是一个好开头的作用.要做到能够抓住学生的注意力,激起学生求知欲望,利用数学史,结合教学要求采用适当方式引入.2.2引用...
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