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等比数列前n项和推导
等比数列前n项和
公式的
推导
答:
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn),其中a1是首项,q是公比,n是项数
。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
等比数列前n项和
公式
推导
过程
答:
等比数列前n项和公式如何推导
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(...
等比数列前n项和
公式如何
推导
?
答:
前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数
。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
等比数列前n项和
公式
推导
过程(实用)
答:
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此...
等比数列前n项和
公式
推导
答:
等比数列,
当n不等于1时的前n项和为:首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比
。在推导时,我们运用错位相减法。具体推导过程如下:形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列。分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q乘Sn。然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做...
等比数列前n项和
公式
推导
过程
答:
等比数列前n项和
公式
推导
过程如下:因为an=a1q^(n-1)。所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)。qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)。1-2注意1式的第一项不变。把1式的第二项减去2式的第一项。把1式的第三项减去2式的第二项。以此类推,把1式的第n项减去2式的第n-1项...
等比数列前n项和
公式怎样
推导
?
答:
等比数列前n项和
公式:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
推导
如下:因为an = a1q^(n-1)所以baiSn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第...
等比数列前n项和
公式
推导
两种方法等比数列前n项和公式推导
答:
关于
等比数列前n项和
公式
推导
两种方法,等比数列前n项和公式推导这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、这样来的:Sn=a1+a1q+a1q²+...+a1q^(n-1)qSn= a1q+a1q²+...+a1q^(n-1)+a1q^n两式对应相减得:Sn-qSn=a1-a1q^n得Sn=...
等比数列前n项和
公式 等比数列前n项和公式
推导
答:
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0),等比数列a1不等于 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式...
等差
等比数列
的
前n项和
公式
答:
等比数列
的
前n项和
公式
推导
如下:设等比数列的公比为q,首项为a_1,第n项为a_n。则a_n= a_1×q^(n-1)前n项和S_n= a_1+a_2+...+a_n 将a_n代入得:S_n= a_1+a_1×q+ a_1×q^2+...+a_1×q^(n-1)化简得:S_n= a_1×(1+q+ q^2+...+q^(n-1))...
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