55问答网
所有问题
当前搜索:
积分展开成幂级数
微
积分
函数 展
成 幂级数
求详解
答:
因为1/(1-x)=1+x+x^2+...所以f'(x)=1+(-x^2)+(-x^2)^2+...=1-x^2+x^4+...+(-1)^k*x^(2k)+...所以f(x)=π/4+x-x^3/3+x^5/5+...+(-1)^k*x^(2k+1)/(2k+1)+...(对f'(x)
的展开
式逐项
积分
)f'(0)=1 f^(2k+1)(0)=0 f^(2k)(0)=(-...
怎样将函数
展开成幂级数
?
答:
例如要将 1/(1+x)
展开成
x−1
的幂级数
,我们就可以将函数写成 x−1 的函数,然后利用 1/(1+x) 的幂级数展开式。4、通过逐项求导、逐项
积分
已知的函数展开式 例如 coshx=(sinhx)′,它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到。需要注意的是,逐项积分法来求幂...
将f(x)展成x
的幂级数
。求具体过程.
答:
f''(x)=1/√(1+x^2)=1-1/2×x²+3/8×x^3+...(公式:(1+x)^α=1+αx+α(α-1)/2×x²+...+α(α-1)...(α-n+1)/n!×x^n+...,-1<x<1)。)
积分
两次即可得到f(x)
的幂级数展开
式,x的范围是[-1,1]。
高等数学函数
展开成幂级数
问题?
答:
如果一式是指 e^x 的泰勒
级数展开
,那么它在 x = 0 附近
的展开
式是: e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} 二式如果是指 \ln(1+x) 的麦克劳林展开(Maclaurin series),它在 x = 0 附近的展开式...
不定
积分
(0,x)e^(-t²)dt
展开成
x
的幂级数
答:
解:用间接
展开
法求解。∵e^x=∑(x^n)/(n!),n=0,1,2,……,∞,∴e^(-t^2)=∑[(-1)^n][t^(2n)]/(n!),∴f(x)=∑[(-1)^n]∫(0,x)[t^(2n)]dt/(n!)=∑[(-1)^n][x^(2n+1)]/[(2n+1)(n!)]。供参考。
把函数展
成幂级数
的具体过程是怎么样的
答:
1)利用如上
展开
式,得 1/(x²-3x+2) = 1/[(1-x)(2-x)] = 1/(1-x)-1/(2-x) = 1/(1-x)-(1/2)/(1-x/2)= ∑(n≥0)(x^n) - (1/2)∑(n≥0)[(x/2)^n]= ……,x∈(-1,1)。2)对如上展开式逐项
积分
,得 ln(1+x) = (-1)∑(n≥0)[(-x)^...
函数
展开成幂级数
,过程采用求导或
积分
的方法,还有考虑最终收敛域端点...
答:
例如
展开成
x
的幂级数
。因为
积分
与求导过程中,收敛半径不变,所以,在(-R,R)内,函数与级数相等。在x=R处,要讨论级数是否收敛,在收敛的情况下,看原来的函数是否有定义,如果有定义要讨论函数在这点的值是否和级数在这点值相等。x=-R也要进行相同的讨论。就是要把幂级数收敛域内的点是否和...
如何把一个函数
展开成为
一个
幂级数
?
答:
1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+...展开,用-1/z²去换z即可。第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都
展开为幂级数
之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的,所以一般来说写到这一步就...
高等数学 函数
展开成幂级数
这么做为什么不对
答:
首先就是
积分
项
的
写法,你是一路错到底(写法正确如式1-1);其次,从第一个等号化简到第二个等号积分变量少了1/5(如式1-2);最后一点,即使你改正前面两点错误,还是个错的,因为第一个等号和第二等号右边的式子是不相等的,两者相差一个积分常数C,你怎么知道C=0?(如式1-3所示)
f(x)=arctan(x²)
展开成
x
的幂级数
答:
1、arctanx
的
麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再
积分
;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
不定积分展开幂级数
分段函数展开成幂级数
将x展开成x的幂级数
函数展开成幂级数公式
怎么把函数展开成幂级数
函数展开成幂级数直接法例题
把单个x转成幂级数
幂级数展开求导积分
x的n次方展开成幂级数的公式