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离散数学图论基础知识点总结
离散数学知识点
答:
1.集合论部分: 集合及其运算、 二元关系与函数、 自然数及自然数集、集合的基数
;2.图论部分:图的基本概念、 欧拉图与 哈密顿图、树、图的 矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用;3.
代数结构
部分:代数系统的基本概念、 半群与 独异点、 群、 环与 域、...
【
离散数学
】
图论
(一)图的
基础知识
答:
结点v 1 、结点v 2 、结点v 3 和结点v 4 都没有边与之相连,所以称这四个结点为孤立顶点(isolated
vertex)图的分类很多种,包括有/无向图,简单图/多重图等等 一般情况下所称的 图 是 无向图 , 圈 和 平行边 的定义将在下文给出。将以此图举例解释以下内容 ...
离散数学
(
图论基础
)
答:
E 是有限集合,称为边集。E 中的每个元素都有 V 中的结点对与之对应,称之为边 (edge)
。每条边都是无向边的图称为无向图(undirected graph);每条边都是有向边的图称为有向图(directed graph);有些边是无向边,而另一些边是有向边的图称为混合图(mixed graph)。(混合图转化为有向图)...
离散数学
的
基本知识
有哪些?
答:
1.集合论:集合论是离散数学的基础
,主要研究集合及其运算、关系、函数等基本概念。集合可以分为有限集和无限集,有限集的元素个数称为基数。2.
逻辑与命题
:逻辑是研究推理规则的学科,命题是逻辑中的基本单位。命题可以是真或假,通过逻辑运算(如与、或、非)可以组合成复合命题。3.
关系与图论
:关系...
【
离散数学
】
图论
(六)图的表示——矩阵
答:
简单来说,每一列的元素之 和 或者每一行的元素之 和 (二者相同)表示该结点的 度数 以此图为例,列举各结点度数:若A为一个 简单图 的邻接矩阵,则A n i.j 表示结点 i 到结点 j 的长度为 n 的路径数量,图的每条边长度都为1(听上去有点生涩,我们举个例子)然后我们画出矩阵A 2 在...
谁有
离散数学
的概念
总结
呀???高分急求!!!
答:
基本
概念:通路的长度:通路中边的条数。回路:如果通路中始点与终点相同。简单通路:如果通路中各边都不相同。基本通路:如果通路中各顶点都不相同。显然(基本通路一定是简单通路,但简单通路不一定是基本通路)可达:在图G中如果存在一条v到d通路则称从v到d是可达。连通:在无向图中如果任意两点是...
【
离散数学
】
图论
(八)平面图以及涂色问题
答:
在K 4 内,图被分为4个 面 ( face of region ):A, B, C, D K 4 内共有:为了判断一个图是否为平面图,我们使用 在一个图中,有一个度为2的结点和两条边(v, v 1 )和(v, v 2 ),而且v 1 ≠ v 2 ,则称(v, v 1 )和(v, v 2 )是串联的 串联约减就是将结点v...
离散数学
:子图、生成子图、导出子图的定义与理解
答:
在
离散数学
的广阔领域中,子图、生成子图和导出子图是
图论
中不可或缺的概念。让我们首先定义这些核心术语:子图: 从无向母图——一个由所有顶点(记为V)和边(记为E)组成的图出发,我们可以通过选择性地保留或删除部分顶点和边来构造出子图。子图可以是原图的任意部分,包括但不限于全图(即所有顶点...
【
离散数学
】
图论
(四)哈密顿回路(Hamiltonian cycle)
答:
在一个回路中,除了经过初始结点两次以外,恰好经过每个结点 一次 ,则称此回路为哈密顿回路,哈密顿回路中每个结点都为偶结点 通过上述几点,可得出上图中不存在哈密顿回路 这个问题是基于寻找哈密顿回路的
基础
上,只不过所对应的图是加权无向图,在接下来。这一篇的内容就到此为止了,接下来会有一篇...
离散数学图论
里的点割集和边割集的区别是什么
答:
1、点割集:连通图G的一个割集C至少包含G的任意生成树的一个树枝。2、边割集:如果把C移去而仍有一棵树T存在,则图是连通的,那么C将不是一个割集。三、特点不同 1、点割集:同一割集的所有支路上的电流满足KCL。当割集中的所有支路都连接在同一结点上时,割集上的KCI方程就变成了结点上...
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