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矩阵a的特征值怎么算
特征值怎么
求
答:
特征值是矩阵的一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得。
特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程
。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
求
矩阵A的特征值
的公式。
答:
即(A^-1)α=(1/λ)α 则
A的
逆
的特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。
矩阵的特征值怎么
求
答:
1. 求出
矩阵的特征
方程。
矩阵特征值
求解的第一步是列出特征方程,以解出特征值。对于一个 $n$ 阶方块矩阵 $A$,特征方程的形式为 $det(A - \lambda I_n) = 0$,其中 $I_n$ 代表 $n$ 阶单位矩阵,$\lambda$ 是特征值。2.
计算矩阵
行列式。通过对矩阵进行行列式展开,我们就可以得出 $...
矩阵特征值怎么
求
答:
矩阵A的特征值(eigenvalue)是一个数λ,使得A减去λ乘以单位矩阵后的行列式为零
。即,对于矩阵A和标量λ,其中I为单位矩阵。与特征值对应的非零向量v称为A的特征向量(eigenvector)。3.特征值计算的方法
特征值可以通过数值方法或解析方法来计算
。数值方法数值方法包括迭代法、幂法等,适用于大型矩阵...
矩阵特征值怎么
求,举个简单例子谢谢
答:
求n阶
矩阵A的特征值
的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知
A矩阵
的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
矩阵A的
所有
特征值
是什么?
答:
矩阵A的
所有
的特征值
为:λ1=0、λ2=3、λ3=-6。
计算
过程:|A-λE|=0,因为A={(1,2,1),(2,-5,2),(1,2,1)} |{(1-λ,2,1),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ...
矩阵的特征值怎么
求?
答:
1、首先需要知道
计算矩阵的特征值
和特征向量要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
矩阵的特征值
是什么,
怎么
求?
答:
由特征值的性质知:若λ是
矩阵A的特征值
,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
如何
快速求出一类
矩阵的特征值
?
答:
-首先,选择一个初始向量x0,然后
计算
Ax0的值;-然后,计算矩阵A的n次方,得到An;-接着,计算Anx0的值,得到新的向量x1;-重复上述步骤,直到向量x的变化足够小,此时x的前几个元素就是
矩阵A的特征值
。2.QR法:QR法是一种直接方法,它的基本思想是通过反复做正交化和三角分解,将矩阵A分解为一...
怎么
求
矩阵的
最大
特征值
?
答:
矩阵的
最大
特征值
的算法根据方程Ax=λx进行
计算
。矩阵的最大特征值是指矩阵所有特征值中的最大的数。要求出它,需要先求出矩阵的所有特征值,然后比较它们的大小。矩阵的所有特征值是指满足方程Ax=λx的数λ,其中A是一个n阶方阵,x是一个非零的n维列向量。要求出它们的具体步骤为:首先求出矩阵...
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